Качественные задачи по физике в средней школе и не только… (Тульчинский) - страница 26
Рис. 32
Поскольку площадь прямоугольника на рис. 30 вдвое больше площади треугольника, это означает, что локомотив к моменту остановки вагона проехал вдвое больший путь, то есть доехал до второго конца моста.
4. Вращательное движение
10. Загадка железнодорожных колес
Если внимательно изучить железнодорожное колесо в профиль, можно заметить, что его диаметр у внешнего края меньше, чем у гребня (реборды), то есть колесо представляет собой не плоский цилиндр, а плоский усеченный конус. (В действительности форма колеса еще сложнее, да и рельс – не просто длинный металлический параллелепипед, но более глубокие нюансы нам придется отложить.) Когда колесная пара проходит поворот, она смещается наружу (вернее, рельс поворачивает из-под нее внутрь), и получается, что внешнее колесо катится по внешнему рельсу бóльшим диаметром, а внутреннее по внутреннему рельсу – меньшим.
11. Транспортировочная суета
Для начала разберемся в том, какое расстояние проходит помост от выкатывания одного бревна до выкатывания следующего. Из условий задачи (четыре бревна и помост длиной три метра) вытекает, что бревна располагаются в метре друг от друга. Значит, когда самое заднее бревно выкатилось, следующее находится в одном метре от заднего края помоста. Чтобы выкатиться, оно должно прокатиться по нижней части помоста один метр. Одновременно это бревно прокатится один метр по земле. Таким образом, помост сместится на два метра вперед. По условию задачи помост преодолел 100 метров, и каждые два метра из-под него выкатывалось следующее бревно – следовательно, Винкелю и Нуллиберу придется перенести заднее бревно вперед 50 раз.
После того как бревно выкатилось, до выкатывания следующего помост проходит 2 метра – и в этот момент приходит время подложить бревно впереди. Значит, выкатившееся бревно придется пронести (или прокатить) 2 метра вперед, а потом еще вдоль всего помоста – итого 5 метров. Умножая на 50 бревен, получаем, что за это время Винкель и Нуллибер пронесут или прокатят бревно на суммарное расстояние 250 метров (разумеется, это будут разные бревна – по очереди).
12. Кроличьи бега
Поначалу может показаться, что кролики будут просто гнаться друг за другом по кругу. Однако посмотрим внимательнее, куда направлена скорость отдельного кролика. Для этого возьмем центр шестиугольника O и соединим его с двумя соседними вершинами P>1 и P>2 (рис. 33). В самом начале скорость кролика, сидящего в вершине P>1, направлена к вершине P>2, потому что этот кролик начинает бежать прямо к своему соседу справа. Разложим эту скорость на две составляющие: составляющую вдоль отрезка