Перед исторической миссией была проведена «генеральная репетиция». После двух беспилотных запусков модифицированной версии корабля 7К-ТМ состоялся полет «Союза-16». 2 декабря 1974 года обновленная ракета-носитель «Союз-У» доставила его на орбиту, где космонавты Анатолий Васильевич Филипченко и Николай Иванович Рукавишников приступили к проверке технических решений, принятых конструкторами для ЭПАС. Оказалось, что андрогинно-периферийный стыковочный узел АПАС-75, созданный в рамках проекта, имеет мелкие технические недостатки, которые пришлось устранять по ходу полета. Кроме того, экипаж испытал новейшую систему цветной телетрансляции с борта корабля, провел в интересах космической биологии несколько экспериментов с растениями и рыбками. Через шесть суток космонавты вернулись на Землю, полностью выполнив программу испытаний.
15 июля 1975 года на орбиту отправился корабль «Союз-19» (7К-ТМ) с экипажем в составе Алексея Архиповича Леонова и Валерия Николаевича Кубасова. В тот же день стартовал и «Аполлон-ASTP» с астронавтами Томасом Стаффордом, Вэнсом Брандом и Дональдом Слейтоном на борту. 17 июля 1975 года корабли успешно состыковались, а экипажи объединились, что мог через систему телетрансляции видеть в прямом эфире весь мир. Помимо политического, совместная экспедиция имела и научно-практическое значение. Например, экипажи провели эксперимент «Универсальная печь», изучая влияние невесомости на металлургические и кристаллохимические процессы, следили за ростом микроорганизмов и лучистого грибка, наблюдали искусственное солнечное затмение, созданное тенью «Аполлона». В итоге «Союз-19» пробыл на орбите почти шестеро суток, «Аполлон-ASTP» – больше девяти; в состыкованном состоянии они находились 46 часов. Следующим этапом в развитии совместной космонавтики должен был стать полет многоразового корабля «Спейс Шаттл» к советской орбитальной станции, однако в конце 1979 года отношения между странами настолько ухудшились, что всякое научно-техническое сотрудничество было разорвано. Идея была реализована только через двадцать лет после ЭПАСа – в июле 1995 года, когда на орбите находилась станция «Мир».
В июне 1976 года советская военно-космическая программа была продолжена запуском станции «Алмаз-3», названной в печати «Салютом-5». 6 июля к нему стартовал корабль «Союз-21» (7К-Т) с экипажем из Бориса Валентиновича Волынова и Виталия Михайловича Жолобова. Станция оказалась негостеприимной: однажды обесточились все системы, и космонавтам пришлось вручную восстанавливать ее работоспособность. Напряженный график работы и экстремальная ситуация сказались на самочувствии Жолобова: он испытывал апатию, слабость и боли в районе сердца. Руководители полета приняли решение прекратить полет досрочно. Космонавты возвратились на Землю, не долетав одиннадцать суток до конца шестидесятисуточной экспедиции.