Время переменных. Математический анализ в безумном мире (Орлин) - страница 104

Я не могу однозначно сказать, совершили ли иезуиты начала XVII в. религиозную ошибку. Но я полагаю, что с математикой они ошиблись. Парадокс – это не то, чего следует бояться, и не то, что нужно истреблять. Это повод поразмыслить, приглашение к изучению.

Парадоксы произрастают не только в отдающих плесенью закоулках теологии и математики, но также, по словам профессора в области предпринимательства Марианны Льюис, и в корпоративной обстановке. Элементы, которые «кажутся вполне логичным, если рассматривать их отдельно» – краткосрочные цели, долгосрочный прогноз, стратегический приоритет, – становятся «иррациональными, противоречивыми и даже абсурдными, если совместить их». Это не обязательно плохо. «Парадоксы дают пищу способности к творчеству, – пишет Льюис. – Понимание парадокса может содержать ключ к тому, как справиться со стратегическими затруднениями и даже стать лучше, столкнувшись с ними». Парадокс – это песчинка, которая помогает создать жемчужину теории.

Дуглас Хофштадтер, автор книги «Гедель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда»[63], пошел дальше. «В стремлении уничтожить парадоксы любой ценой, – пишет он, – слишком много внимания уделяют плоской последовательности и логичности и слишком мало тому причудливому и замысловатому, что придает вкус жизни и математике». Парадоксы прекрасны сами по себе, а работы Эшера хороши и без краски. Или, в данном случае, с бесконечным окрашиванием.

Мое первое прикосновение к Неберущемуся Интегралу состоялось весной, когда я учился в десятом классе.

Группа выпускников собралась в коридоре. Они были вооружены ручками и покрывали плакат закорючками, подписями и выдернутыми из контекста цитатами высказываний нашего учителя физики мистера Риахи. Это был обширный коллаж, полный шуток, которых я не понимал, шуток, которые я понимал наполовину, и шуток, которые мне очень хотелось понять.

Среди всего этого хаоса я заметил необычную мешанину символов:

Я указал на нее:

– Что это?

– Это интеграл e в степени – х в квадрате, – объяснил Дэвид, не прояснив ничего.

– Так в чем же шутка? – спросил я.

– ШУТКА В ТОМ, ЧТО ОН НЕБЕРУЩИЙСЯ, – ответила Эбби, которая всегда разговаривала, словно писала большими буквами.

– А-а-а-а-а… его проверяли? Никто не смог его решить?

Они захихикали.

– АХ, НЕДОУЧКА БЕН, ТРЕТИЙ ИЗ ТРЕХ, – обратилась ко мне Эбби (так оно и было: Бен Копанс и Бен Миллер стояли передо мной в алфавитном списке). – КАКОЙ ТЫ НЕВИННЫЙ И ТРОГАТЕЛЬНЫЙ!

– Как бы то ни было, если под проверкой ты имеешь в виду «когда-либо во Вселенной», – задумчиво сказал Барт, – то да. Его проверяли. И никто не смог его решить.