. Конечно,
il y a de l’Un. Поэтому можно составлять множества, и когда мы делаем это, мы считаем множество за одно. Соответственно, Лакан был прав. Единого нет, но есть Единое своего рода и постольку-поскольку, потому что мы можем считать совокупность вещей за одну. Счет за одно – это основополагающий способ человеческого вмешательства в великую множественность, которая окружает нас. Однако, как показал Кантор, эта множественность сама по себе не просто несчетна, но и, если ее рассматривать как целое, неконсистентна. Точнее, она «не включает».
Зачем Бадью нужно было привлекать теорию множеств, чтобы придать авторитет столь общим утверждениям? Ответ состоит в том, что он рассматривает теорию множеств как онтологию, науку, которая говорит нам о предельной реальности. Однако – и в этом уже загвоздка – теория множеств не предполагает существования чего-либо. Она имеет дело только с множествами, и все множества, требуемые арифметикой, – все числа – могут быть представлены с помощью φ, пустого множества, множества всех вещей, которые не тождественны сами себе. (Так, для 0 берется φ, для 1 – множество, единственный элемент которого φ, для 2 – множество, элементами которого являются φ и множество, единственный элемент которого φ, и т. д.) Этот широко известный метод построения арифметики без онтологических предпосылок используется Бадью в противоположном смысле, как демонстрирующий, что предельной реальностью является φ – le vide, или Пустота, как окрестили ее переводчики. Если мы можем конструировать математику без онтологических предпосылок, то было бы логично заключить, что физика, например, а не математика повествует о предельной реальности. Но нет, Бадью так не думает. Он считает, что коль скоро математика – это онтология, то мы можем заключить, что мир состоит из множественности и пустоты. Более того, множественность по причинам, показанным Кантором, по существу, неконсистентна.
Если вы играете с этими идеями достаточно долго, то рано или поздно придете к некоторым поразительным лаканизмам. Например: онтология – это «репрезентация репрезентации» и «если множественность представлена, то единое не есть» [Badiou, 1988, p. 36]. И далее, φ – это «множество ничто», а аксиома нулевого множества называет пустоту множеством. «Множественность неконсистентна, другими словами, она “не включает”». «Верно, что неконсистентность – это ничто; неверно, что неконсистентность не есть» [Ibid., p. 67]. Следовательно,
Пустота является именем для бытия – неконсистентности – в соответствии с ситуацией, поскольку репрезентации дают нам доступ к непрезентируемому и, следовательно, перекрывают путь к этому доступу, наподобие того, что не является ни единицей, ни составимым из единиц и поэтому определяется в ситуации только как блуждание ничто [Ibid., p. 69].