Однажды на дне рождения Зверева присутствовал и Чайковский. Ребята сделали своему учителю сюрприз — самостоятельно выучили к этому дню по пьесе. Рахманинов играл «На тройке», Пресман «Подснежник» — из «Времен года» Чайковского, Максимов — «Ноктюрн» Бородина. После исполнения Петр Ильич поздравил каждого из них и расцеловал.
В 15 лет Рахманинов перешел на старшее отделение консерватории, сдав блестяще все экзамены. Самым сложным был экзамен по теории музыки для тех, кто имел склонность к композиции. Это было связано с тем, что право получить диплом композитора получал лишь тот, кто закончил курс специальной теории.
У Рахманинова уже было несколько собственных фортепианных пьес. На экзамене ему предложили их сыграть. Он очень волновался, потому что почетным членом комиссии был Чайковский. Произведения молодого музыканта ему очень понравились, и к выставленной комиссией оценке 5+ он добавил еще три плюса.
Сергею повезло с педагогами. По композиции он попал в класс Аренского, по контрапункту — Танеева, по фортепиано — Зилоти[27]. Он продолжал жить у Зверева, и тот внимательно следил за его занятиями. Рахманинов сразу же сделал большие успехи, опережая своих сверстников.
О нем пошла слава как о выдающемся пианисте. Он играл на всех торжественных концертах. Всех поражала его необыкновенная одаренность, легкость, с которой он играл с листа, поразительная музыкальная память. Ему достаточно было 3–4 раза внимательно посмотреть ноты, чтобы знать пьесу наизусть.
В классе Зилоти учился А. Б. Гольденвейзер, который впоследствии станет замечательным педагогом и пианистом. Вот что он вспоминал впоследствии: «Музыкальная одаренность Рахманинова, помимо творческого дара, была такой, которая, несмотря на то, что в жизни мне приходилось сталкиваться с людьми необычайно одаренными, превосходила все и граничила с чудом, напоминая рассказы, которые мы все знаем о Моцарте… Он помнил решительно все, что когда-либо слышал, запоминал с необычайной быстротой, по слуху, самые сложные музыкальные произведения».
Благодаря этой изумительной памяти Рахманинова С. И. Танеев однажды разыграл такого крупного музыканта, как А. Глазунов. Приехав в Москву, Глазунов как-то зашел в гости к Танееву, который попросил его сыграть что-нибудь новое из своих произведений. Тот сыграл ему 1-ю часть Шестой симфонии, которую не слышал еще никто, даже друг Римский-Корсаков. Потом они долго обсуждали ее, и вдруг Танеев вышел из комнаты, открыв дверь, которую запер на ключ при приходе Глазунова. Вернулся он с Рахманиновым.