В классе свободного сочинения у Аренского ему нужно было проучиться еще два года. Он обратился к учителю с просьбой окончить курс в этом году. Тот согласился при условии, что Сережа представит как можно больше произведений в разных жанрах. Молодой композитор упорно трудился весь год. И вот подошло время выпускного экзамена.
За месяц до него выпускникам поручили написать одноактную оперу по поэме Пушкина «Цыганы». Написать оперу было обычным учебным заданием для выпускника консерватории на композиторском факультете, таким же, как на более ранних курсах написать фугу, сонату или симфонию. Рахманинова необычайно увлекло это задание. Либретто для оперы было написано известным театральным деятелем Владимиром Ивановичем Немировичем-Данченко, старшим современником композитора. Опера была создана за поразительно короткий срок — 17 дней, что свидетельствует о необычайном таланте молодого композитора и его страстной увлеченности этой работой.
Пушкинская поэма послужила благодатным материалом для оперы. В ней Рахманинов нашел близкую для себя тему, которая его глубоко волновала. Всем, кто присутствовал на выпускном экзамене Рахманинова, было понятно, что перед ними не робкий начинающий композитор, а талантливый мастер, обладающий высокой композиторской техникой.
На экзамене присутствовал и Зверев. Когда экзамен закончился, он подошел к Сергею, обнял его, поцеловал и подарил золотые часы. Так состоялось их примирение. И Зверев оставался дружен со своим учеником до конца своих дней.
В Малом зале Московской консерватории имеются мраморные доски, на которые занесены имена выпускников, закончивших консерваторию с золотой медалью. Среди этих имен — С. В. Рахманинов, имя которого вписано в год 1892. Он окончил консерваторию с отличием как композитор. И его дипломной работой была опера «Алеко». Рахманинову было 19 лет.
Вскоре оперой заинтересовался издатель Гутхейль. Рахманинов не имел опыта в общении с издательствами. Поэтому пошел за советом к Чайковскому. Узнав, что молодому автору предлагают за оперу 500 рублей, Петр Ильич посоветовал продать оперу и с улыбкой добавил: «В какие счастливые времена вы живете, Сережа, не так, как мы. Мы искали издателей и отдавали им даром свои сочинения».
Премьера оперы в Большом театре получила хорошие отзывы в московской прессе. Впоследствии Сергей Рахманинов вспоминал о ней: «Я думаю, что успех зависел не столько от достоинств оперы, сколько от отношения к ней Чайковского, которому она понравилась». Это юношеское произведение Рахманинова привлекло к себе его пристальное и восторженное внимание. Чайковский содействовал его постановке и даже просил у молодого композитора разрешения давать «Алеко» вместе с его собственной одноактной оперой «Иоланта» (которая незадолго до того на премьере была показана вместе с балетом «Щелкунчик»). Рахманинов был просто потрясен, когда великий мастер однажды сказал ему: «Я только что закончил двухактную оперу «Иоланта», которая недостаточно длинна, чтобы занять целый вечер. Вы не будете возражать, если она будет исполняться вместе с вашей оперой?» Рахманинов потом вспоминал: «Вы не будете возражать?» Ему было пятьдесят три года, он был знаменитый композитор, а я — новичок двадцати одного года».