(Выписка из федоровского «Курса кристаллографии» 1897 года, здесь заметно желание приблизить математические «Начала» к кристаллографии, будто они затевались сразу с такой целью; еще определеннее выступает это в другом месте того же «Курса»: «В результате явилась такая коренная переработка кристаллографии, после которой последняя стала наукой рациональной, математического характера, по точности метода могущей быть поставленной рядом с теоретической механикой. Это направление теоретической кристаллографии имело основанием учение о фигурах — часть геометрии, почти совершенно упущенную чистыми математиками…» Но это воистину «в результате», загадочно вытекшем из незасоренно геометрических построений.)
Нет, попервоначалу «Учение о фигурах» замышлялось как прямехонькое продолжение эвклидовых стойхей, первоэлементов, почему-то несуразным образом, по странной нелогичности истории науки, не распространенных на телесные фигуры; не зря торжественно предупреждал Евграф Степанович, что никаких особенных знаний не нужно для понимания его трактата, кроме элементарной геометрии. Образ затянутого в хитон старца с грустным от бессонницы лицом, несомненно, витал над широкими полосами бумаги, по которым потом с такой безнадежной неуверенностью елозил моноклем математик из Инженерного училища.
Ничего не попишешь, даже форма изложения застыла на той, что излюблена была древними греками: теоремы, постулаты, схолии, королларии, доказательства, аксиомы… Кто, однако, поручится за то, что может иная существовать обертка геометрическим мыслям? Евграф Степанович ее не искал и с горделивым сознанием приобщения себя к эвклидовой науке выводил свои теоремы. «Телесный угол абэцэдэ равен 180 градусам. Доказательство: наложим абэ на априм бэприм…» Теорем-доказательств набралось в трактате несколько сотен. (Любопытно, что не все они представляются Делоне верными. «В книге Федорова есть такие доказательства, относительно которых я не уверен, что их можно провести корректно до конца. Есть и такие теоремы, «доказанные» Федоровым, которые, может быть, и неверны. Например, неясно, верна ли теорема 17 в § 64, если планигоны определять так, как это делает Федоров. Доказательство, которое он приводит, определенно неверное».)
Планигон — плоский угол. На правах первооткрывателя и даже по обязанности первооткрывателя Федоров должен был и, несомненно, делал это с тем же горделивым сознанием приобщения к классикам геометрии — дать имена доселе неизвестным абстракциям. Он обратился к греческому языку (не имеет значения, что он знал его в ту нору не лучше кристаллографии): гоноэдр (гранный угол, телесный угол; «гояиа» — угол, «эдра» — грань), сфеноид и сфеноэдр и т. д. Приставляя греческие числительные, можно сразу указать число граней в фигуре.