Его многочисленные функции отражены в большом количестве эпитетов и эпиклез (имен, которыми его называли в молитвах и ритуалах): Омбрий («дождевой»), Нефелегерет («собиратель облаков»), Керавн («громовой»), Олимпий («олимпиец»), Агорей («бог собраний»), Ксений («гостеприимец»), Гикесий («покровитель просящих») и Горкий («бог клятв»).
Зевсу поклонялись по всей Греции, а он защищал все города в равной степени. По этой причине он не являлся покровителем какого-то конкретного города. Самый главный культовый праздник Зевса, завершавшийся Панэллинскими играми, проводился в Олимпии на Пелопоннесе. Там же был построен храм в его честь, в котором находилась знаменитая статуя, колоссальное творение знаменитого скульптора Фидия из золота и слоновой кости.
Помимо статуса высшего божества погодных явлений и гражданственности Зевс обладал пророческими способностями. Его древнейший и самый известный оракул находился в Додоне в Эпире. Считалось, что высказывания бога передаются там посредством шуршания листьев священного дуба и полетов или криков живущих в его кроне голубей.
В мифологии Зевс – сын богов-титанов Кроноса и Реи. Его братья и сестры – Посейдон, Аид, Гестия, Гера и Деметра. Узнав, что его свергнет один из сыновей, Кронос проглатывал детей сразу после рождения. Зевса Рея спасла, отдав мужу вместо него камень, завернутый в пеленальную ткань. Младенец Зевс был отправлен на гору Ида (или Дикте) на острове Крит, где его растили нимфы Адрастея и Ида, а куреты скрывали его плач, бряцая оружием. Когда Зевс достиг зрелости, разгорелась десятилетняя битва между старшим поколением богов-титанов и Зевсом и его братьями и сестрами так называемыми олимпийскими богами. Она длилась до тех пор, пока Зевс при помощи циклопов и гекатонхейров не одержал победу. Титаны были заточены в Тартар, и Зевсу с братьями оставалось лишь поделить мир между собой. Для этого они бросили жребий, и Зевсу выпало быть властелином небес, Аиду – хозяином Царства мертвых, а Посейдону – морей.
Зевс женился на своей сестре Гере, и они стали родителями Ареса, бога войны, Илифии, богини деторождения, и Гебы, богини молодости. Также у Зевса было множество других жен и любовниц, божественных и смертных. Среди них – богиня Метида, которую он проглотил, когда та была беременна, вместе с которой он стал родителем Афины. Богов-близнецов Аполлона и Артемиду родила Зевсу богиня-титанида второго поколения Лето, Гермеса – нимфа Майя, Диониса – дочь фиванского царя Семела, Персефону – Деметра, а девятерых муз – Мнемозина. По некоторым источникам, его дочерью была и Афродита (от Дионы).