С точки зрения де Бройля, его волны материи были нужны, чтобы направлять движение частиц, а не заменить их вообще. (Позже он развил эту идею, предложив теорию волны-пилота, которая и сегодня остается жизнеспособным подходом к объяснению основ квантовой механики, хотя и не популярна среди практикующих физиков.) Напротив, Шрёдингер стремился полностью избавиться от фундаментальных частиц. Изначально он надеялся, что его уравнение будет описывать локализованные пучки вибраций, каждый из которых локализован в относительно небольшой области пространства и поэтому кажется частицеподобным макроскопическому наблюдателю. Тогда можно было бы считать, что волновая функция представляет распределение массы в пространстве.
Увы, стремления Шрёдингера были сведены на нет его же собственным уравнением. Если взять волновую функцию, описывающую единственную частицу, приблизительно локализованную в некоторой области пустого пространства, то уравнение Шрёдингера ясно показывает, что будет с этой частицей дальше: она быстро распространится повсюду. Предоставленные сами себе волновые функции Шрёдингера совсем не похожи на частицы>[9].
Недостающее звено оставалось за Максом Борном, коллегой Гейзенберга по матричной механике: волновую функцию следует трактовать как инструмент для расчета вероятности встретить искомую частицу в любой конкретной точке. В частности, мы должны взять как вещественную, так и мнимую часть комплексной амплитуды, возвести обе эти части в квадрат по отдельности и сложить два полученных числа. Так мы получаем вероятность наблюдения соответствующего результата. (Предположение, что речь идет именно о квадрате амплитуды, а не об амплитуде как таковой, содержится в сноске, которая была добавлена к статье Борна 1926 года в последний момент.) После того как мы пронаблюдаем волновую функцию, она коллапсирует и локализуется в той точке, где мы обнаружили частицу.
Знаете, кому не понравилась вероятностная интерпретация уравнения Шрёдингера? Самому Шрёдингеру. Он, как и Эйнштейн, ставил своей целью предоставить конкретное механистическое обоснование квантовых феноменов, а не просто создать инструмент, которым можно было бы пользоваться для расчета вероятностей. «Мне это не нравится, и я сожалею, что когда-либо имел к этому отношение», – ворчал он впоследствии. Смысл знаменитого мысленного эксперимента с котом Шрёдингера, где волновая функция кота эволюционирует (в соответствии с уравнением Шрёдингера) в суперпозицию «живого» и «мертвого», заключался не в том, чтобы заставить людей говорить: «Ух ты, какая таинственная эта квантовая механика». Эксперимент был призван подтолкнуть людей к мысли: «Позвольте, но ведь так не бывает». Но, насколько нам известно, так оно и есть.