После создания СТО неоднократно предпринимались попытки описать гравитационное поле в пространстве Минковского, надеясь таким образом включить в рассмотрение СТО быстродвижущиеся тяготеющие объекты, а ньютоновскую теорию гравитации получить в пределе малых скоростей движения.
Великий французский математик Анри Пуанкаре, фактически одновременно с Эйнштейном «открывший» СТО, первым попытался распространить ее и на гравитацию, предположив конечность скорости распространения гравитационного поля. Мысли о том, что гравитация передается со скоростью света, высказывались, конечно, и раньше. Подобные теории, однако, встретились с серьезными трудностями, и одна из них — неспособность объяснить аномальное вековое смещение перигелия орбиты Меркурия, необъяснимое и в теории Ньютона. И пусть величина смещения была едва заметна — 43 угловые секунды в столетие, — но уже тогда она вполне достоверно была получена из астрономических наблюдений.
По законам Кеплера, являющимся следствием закона всемирного тяготения Ньютона, все планеты Солнечной системы движутся по замкнутым эллиптическим орбитам, а у Меркурия этот эллипс со временем немного поворачивается, в итоге он движется по незамкнутой спиралевидной траектории. Кроме того, Меркурий — самое быстрое тело Солнечной системы, и для искомой «гравитации высоких скоростей» объяснение этого эффекта должно было стать первым пробным камнем.
Было еще одно обстоятельство, делавшее попытки описать гравитацию в рамках СТО малопривлекательными. Со времен Галилея было известно, что если исключить сопротивление воздуха, то самые разные тела — кусок дерева, камень, слиток свинца, сосуд с водой и так далее — падают на Землю с совершенно одинаковым ускорением. Подтверждением того является известный школьный опыт, в процессе которого легкое перышко летит на одном уровне со свинцовой дробинкой, если их поместить в длинную трубку с откачанным воздухом. Универсальность ускорения свободного падения для разных тел была подтверждена с высокой точностью в конце XIX века опытом Этвеша, установившего эквивалентность между силой притяжения Земли и инерционным центробежным ускорением, вызванным суточным вращением нашей планеты (ошибка не превышала одной 10-миллионной процента). В уравнениях Ньютона это проявляется как равенство между инертной и гравитационной массами — так называемый «принцип эквивалентности». Сама теория Ньютона объяснить это равенство не способна, не могли это сделать и ее обобщения в рамках СТО.
Инертная масса, фигурирующая во втором законе механики Ньютона («ускорение равно силе, деленной на массу»), и гравитационная, показывающая, как тело реагирует на поле тяготения, — величины, по существу, разной физической природы. Эйнштейну было ясно, что равенство инертной и гравитационной массы не может быть случайным совпадением и должно иметь глубокие причины. Универсальность действия гравитации на тела привела его к идее, ставшей основой ОТО (Общей теории относительности): гравитационное поле есть свойство самого пространства, причем свойство, меняющееся от точки к точке, ведь поле тяготения, вообще говоря, неоднородно. Следовательно, пространство Минковского — плоское, одинаковое во всех точках и во всех направлениях, — не годится, гравитация должна его искажать и искривлять. Так возникает идея кривизны физического пространства-времени.