Ответ на этот вопрос помог дать один из разделов современной математики, который создали в недавние годы советский ученый В. И. Арнольд, французский математик Р. Том и другие. С легкой руки своих создателей это направление математических исследований стало именоваться теорией катастроф. (О ней наш журнал рассказывал в № 12 за 1977 год.) Описать же возникающий узор световых пятен позволил математический метод, разработанный советским теоретиком В. П. Масловым. В область оптических и радиофизических явлений выводы этих теорий впервые перенесли научные сотрудники Московского физико-технического института Д. С. Лукин и Е. А. Палкин[5] и одновременно с ними это сделал работающий в Бристоле М. В. Берри.
Светящиеся узоры, в которые могут складываться фокусируемые лучи, отыскались в наборе диковинных поверхностей, формулы которых диктует теория катастроф (см. рисунки вверху). Надо сказать, что эти математические поверхности представляют собою лишь своеобразный костяк световых узоров, наблюдаемых на опыте. Сам же узор создается в результате интерференции лучей, располагающихся именно так, как предписывает теория катастроф. Чем больше длина волны, тем меньше световой узор напоминает поверхности из теории катастроф; чем сильнее разнятся длины волн лучей, тем более размытой получается вся картина. И напротив — чем короче длина волны света, тем более дифракционные световые пятна сливаются для наблюдателя в те самые поверхности, о которых говорится в теории катастроф. Сходство было бы полным, если взять свет с нулевой длиной волны, но это, к сожалению, случай несбыточный.
Когда оптикам требуется особо однородное (или, как они говорят, монохроматическое) излучение, то в качестве его источника они используют лазер. Четкость интерференционных эффектов обусловлена когерентностью световых волн, то есть их согласованностью по фазе. Излучение лазера отличается и этим достоинством. Луч лазера, падая на отражающую поверхность или пройдя через преломляющую линзу, выписывает в пространстве ту или иную из световых поверхностей, представленных рисунками. Поставив на пути световых лучей фотографическую пластинку, мы получим на ней один из тех световых узоров, которые читатель видит на снимках рядом.
Стоит заметить, что такие фигуры можно наблюдать, и не располагая сложным оптическим оборудованием. Взгляните через забрызганные дождем очки на ртутный фонарь (из всех применяемых на практике источников света он дает наиболее монохроматическое излучение). Перед глазами у вас возникнет мелкая причудливая сетка, сплетенная из завитков, знакомых по помещенным здесь снимкам. Дело в том, что капельки воды, осевшие на стеклах очков, представляют собою своеобразные линзы. Но у них неровная поверхность, оттого и свет, фокусируемый каждой из таких линз на сетчатке глаза, выписывает те узоры, секреты которых недавно разгадали физики с помощью математиков.