53. Еще одна задача на деление. Миллион, умноженный на четверть, равен четверти миллиона, а миллион, деленный на четверть, равен числу, четверть которого равна одному миллиону, то есть четырем миллионам.
Таким образом, правильный ответ на вопрос Черной Королевы:
четыре миллиона.
54. Задача на сложение и вычитание. Обычно на вопрос задачи отвечают: "Четыре шиллинга". Но если бы бутылка стоила 4 шиллинга, то вино, которое стоит на 26 шиллингов дороже, стоило бы 30 шиллингов, а вино и бутылка вместе стоили бы 34 шиллинга.
Правильный ответ: бутылка стоит 2 шиллинга, вино стоит 28 шиллингов.
55. Во сне или наяву? Если бы Черный Король накануне в 10ч вечера бодрствовал, то не мог бы вопреки истине считать, что он и Черная Королева почивают. Следовательно, Черный Король в это время спал. Но поскольку во сне он об всем судит превратно, то Черный Король ошибочно считал, что почивает и Королева. Следовательно, вчера в 10 ч вечера Черная Королева бодрствовала.
56. Во сне или наяву? В указанное время Король либо спал, либо бодрствовал. Предположим, что он не спал. Наяву Король обо всем судит здраво. Значит, Черная Королева спала. Но во сне она обо всем судит превратно, поэтому Черная Королева считала, что Король спит. Предположим теперь, что Король спал. Во сне он обо всем судит превратно, поэтому Черная Королева бодрствовала. Наяву Черная Королева обо всем судит здраво, поэтому считала, что Король спит.
Итак, независимо от того, спал Король или бодрствовал, Королева думала, что Король спит.
57. Сколько погремушек? Если Траляля проиграет пари, то у него будет половина от общего числа погремушек (или, что то же, столько же погремушек, сколько их у Труляля), поэтому до заключения пари у Траляля на одну погремушку больше, чем у Труляля. Если же Траляля выиграет пари, то у него будет на две погремушки больше, чем половина от общего числа погремушек. Кроме того, после выигрыша у Траляля окажется 2/3 от общего числа погремушек (или, что то же, вдвое больше погремушек, чем у Труляля), что на 1/6 от общего числа погремушек больше, чем половина от общего числа погремушек (1/2-1/3=1/6). Следовательно, приращение в 1/6 над половиной от общего числа погремушек то же самое, что приращение в 2 погремушки над половиной от общего числа погремушек. Значит, общее число погремушек равно 12, поэтому у Траляля 7 погремушек, а у Труляля 5.
Проверка. Если Траляля проигрывает пари, то у каждого из братцев становится по 6 погремушек. Если же Траляля выигрывает пари, то у него становится вдвое больше погремушек, чем у Труляля, - 8 против 4.