219 И правда, через несколько лет после Гёделя такие самоподтверждающие формулы были состряпаны… См. [Smullyan 1992], [Boolos and Jeffrey] и [Wolf].
224 Почему логики… поставили бы на это… См. [Kneebone], [Wilder] и [Nagel and Newman] в поисках причин прочно уверовать в непротиворечивость систем, подобных ПМ.
225 не только хотя… но, хуже того, потому что… Еще один подход к странному вопросу о превращении «хотя» в «потому что» можно найти в Главе 13 [Hofstadter 1985].
227 она успешно попалась бы в ту же гёделевскую ловушку… Забавную интерпретацию бесконечной повторяемости гёделевской конструкции, которая показывает невозможность искусственного интеллекта, можно найти в главе Дж. Р. Лукаса в [Anderson], которую тщательно проанализировали (и, хочется верить, опровергли) в [DeLong], [Webb] и [Hofstadter 1979].
228 это называлось «программой Гильберта»… См. [DeLong], [Wolf], [Kneebone] и [Wilder].
232 В этом невероятно приятном, но крайне маловероятном сценарии… [DeLong], [Goodstein] и [Chaitin] рассматривают негёделианские формулы, которые неразрешимы по гёделианским причинам.
234 Надежного разделителя на принципиальное/нахальное… не может существовать… В [DeLong], [Boolos and Jeffrey], [Jeffrey], [Goodstein], [Hennie], [Wolf] и [Hofstadter 1979] можно найти обсуждение многих ограничивающих выводов вроде этого (который является теоремой Чёрча).
234 Один из последних гвоздей… вбил логик Альфред Тарский… В [Smullyan 1992] и [Hofstadter 1979] можно найти обсуждение глубоких выводов Тарского. В последнем рассмотрен новаторский подход к классическому парадоксу лжеца («Это высказывание ложно») с использованием идей Тарского, где средой является человеческий мозг, а не аксиоматическая система.
235 что походит на своего рода перевернутую причинность… В [Andersen] можно найти подробное техническое обсуждение обратной причинности. Менее техническое обсуждение находится в [Pattee] и [Simon]. См. также Главы 11 и 20 в [Hofstadter and Dennett], особенно «Размышления». [Laughlin] приводит потрясающую аргументацию тезиса, что в физике макроскопическая арена фундаментальнее и «глубже», чем микроскопическая.
238 сохраняя лишь высокоуровневую картину процесса информационных манипуляций… См. [Monod], [Berg and Singer], [Judson] и Главу 27 в [Hofstadter 1985].
241 о соответствующих символах в наших мозгах… Осторожное обсуждение этого явления можно найти в [Hofstadter 1979], особенно в диалоге «Прелюдия… и Муравьиная фуга» и Главах 11 и 12.
242 запретного и недоступного уровня кварков и глюонов…