Когда Коля кончил гимназию, отец ликвидировал свою торговлю, и семья переехала в Москву, где Коля поступил в университет.
В Московском университете Лузин учился средне, но по вопросам, которые его интересовали, читал оригинальные статьи, придумывал свои доказательства. На одном экзамене профессор Д.Ф. Егоров обратил внимание на оригинальность ответов Лузина. Егоров стал приглашать Лузина к себе домой, давал ему трудные задачи, а по окончании университета оставил его для подготовки к профессорскому званию — как тогда называлась теперешняя аспирантура.
Зарождение и расцвет Лузитании. В 1915 году Н.Н. Лузин закончил свою магистерскую диссертацию “Интеграл и тригонометрический ряд”. Она резко отличалась от обычных диссертаций: наряду с конкретными результатами в каждом ее разделе содержались новые постановки, новые подходы к классическим задачам, ставились задачи с наброском доказательств, в этих случаях попадались такие фразы: “мне кажется”, “я уверен”.
Этот стиль не вписывался в классические традиции математических работ; петербуржцы не признали монографию Лузина существенным вкладом в науку. Академик В.А. Стеклов при чтении монографии делал на полях много иронических замечаний: “ему кажется, а мне не кажется”, “геттингенская болтовня” и т. п. Зато профессор Д. Ф. Егоров оценил значение монографии Лузина и представил ее на Ученый совет Московского университета как докторскую диссертацию. Защита прошла удачно, Н.Н. Лузин стал доктором.
Сегодня мы видим, какое огромное значение имел новаторский стиль книги. Он сделал ее особенно ценной для математической молодежи. Книга сыграла огромную роль при формировании школы Лузина.
Проблемы, поставленные в монографии Лузина, его гипотетические формулировки нашли решение в последующих работах самого Н.Н., а также в работах его учеников. Часть “кажется” и “я уверен” оправдалась не сразу, а через 15—30 лет.
В 1915 году в Москве оказался польский математик В. Серпинский. У него было немецкое подданство, и в самом начале войны он был эвакуирован в Москву как военнопленный. Усилиями Егорова и Лузина Серпинскому было предоставлено свободное проживание в Москве и созданы условия для научной работы. Серпинский принял активное участие в формировании математической школы Лузина, а после окончания войны, вернувшись в Варшаву, создал там свою научную школу. Сразу наладился прямой контакт между математиками Москвы, с одной стороны, и Варшавы, Кракова и Львова — с другой. Хотя мало, но все же и сегодня есть еще работающие математики, которые хорошо помнят период создания наших математических школ Лузина — Серпинского.