В двадцать один год Мария Гаэтана поняла, что не обязана участвовать в этой показухе, и ошеломила отца новостью – у нее другие планы на будущее, она желает уйти в монастырь. Это сообщение последовало сразу за очередной демонстрацией ее научных устремлений. В документе из двухсот пунктов Аньези перечислила тезисы, которые готова была публично защищать. И это кроме тех, которые она уже успела отстоять. Однако Мария была стеснительна и устала блистать умом ради социального успеха отца. Она хотела посвятить себя Богу.
Отцу эта идея не пришлась по вкусу. У дочери был выдающийся ум, и он предпочитал, чтобы она им пользовалась. Отец и дочь заключили сделку. Если она продолжит изучать математику, то будет беспрепятственно заниматься благотворительностью, живя дома. Публичные выступления также можно прекратить.
Только к концу подросткового возраста Аньези начала серьезно изучать математику. Она очень увлеклась и, как и с другими предметами, все схватывала на лету. Изучая сферы и математический инструментарий, она справлялась с вычислениями быстрее, чем кто-либо в Милане.
Возможно, Мария приступила к своему новому проекту, чтобы передать знания младшим братьям и сестрам, или ее раздражало, что математические знания разбиты по отдельным направлениям и редким книгам и, чтобы освоить предмет, нужно добыть целую коллекцию источников и нанять преподавателя. Аньези увидела необходимость в едином учебнике, охватывающем алгебру, геометрию и арифметику, и написала его.
Приняв решение, она действовала с размахом. В 1748 г. Мария Гаэтана опубликовала двухтомник в 1020 страниц под названием «Основы анализа» (Instituzioni Analitiche), считающийся первой книгой по математике, написанной женщиной. Типографский пресс установили в доме ее отца, и Аньези могла наблюдать за печатью книги и следить за точностью воспроизведения формул. Если особенно мудреное уравнение «убегало» за нижний край страницы, то допечатывалось на длинном листе бумаги, который складывался и помещался между страницами обычного размера.
Аньези написала книгу на тосканском диалекте, основе современного итальянского языка, а не на родном миланском. Поскольку она предпочла итальянский язык латыни, языку ученых, который прекрасно знала, представляется, что книга предназначалась школьникам, в том числе самым младшим. «Основы» должны была обеспечить следующие поколения итальянских учащихся комплексными математическими знаниями.
Англичанин Джон Колсон, профессор математики из Кембриджа, узнал о книге и ее влиянии за рубежом и решил, что она обязательно нужна английским студентам. Колсон был уже в преклонном возрасте и немедленно занялся совершенствованием своего итальянского, чтобы перевести текст Аньези. Он умер в 1760 г., не успев опубликовать перевод. В конце концов работа была издана в Англии в 1801 г. благодаря викарию, который отредактировал ее и проконтролировал процесс публикации.