.
Теория хаоса Картрайт развилась из проблемы технологии радиолокации – как принято считать, сыгравшей решающую роль в борьбе с Гитлером во время Второй мировой войны. Когда британские военные стали применять более мощные усилители, выяснилось, что радиосигнал становится нечетким. От обеспечения четкости сигнала могла зависеть победа в войне с Германией.
Стараясь как можно быстрее усовершенствовать систему, британское Управление по научным и промышленным исследованиям обратилось к членам Лондонского математического общества. По словам Картрайт, правительству нужна была «помощь в решении некоторых дифференциальных уравнений, появившихся в связи с радиолокатором»[268]. Лектор в кембриджском Гёртон-колледже, выпускница Оксфорда с опытом работы над сложнейшими дифференциальными уравнениями, Картрайт откликнулась на призыв и привлекла Джона Литлвуда для помощи в исследованиях.
Картрайт познакомилась с Литлвудом на защите своей докторской диссертации в 1930 г. Они сразу прониклись взаимной симпатий. Когда другой рецензент сделал Картрайт глупое замечание, выбив ее из колеи, Литлвуд дружески поддержал Мэри.
Они снова встретились в том же году, когда Картрайт занималась исследованием теории функций. Благодаря исследовательскому гранту Картрайт имела возможность работать в Гёртоне и посещать лекции Литлвуда. У нее был особый дар нестандартным образом сводить математические концепции воедино. Она во второй раз привлекла внимание Литлвуда, применив метод решения одного типа задач к задаче другого типа, которую Литлвуд предложил студентам. Через пять лет он опубликовал сформулированную ею теорему.
Проблема британского правительства с радиолокацией не относилась напрямую к области специализации Картрайт, но показалась ей интересной, и она знала, что может положиться на опыт и профессионализм Литлвуда в вопросах, которыми сама владеет недостаточно, например поведение радиоволн. Их партнерство, начавшееся в 1938 г., осуществлялось главным образом по переписке. Время от времени они встречались, чтобы что-то обсудить, и Литлвуд на ходу рисовал формулы пальцем в воздухе, но большая часть взаимодействий происходила в письмах.
Картрайт прорабатывала очередной раздел, отправляла результаты Литлвуду и ждала его реакции. Если она допускала очевидную ошибку, он рисовал змею рядом с ошибкой. Ответы Литлвуда так часто задерживались, что Картрайт привыкла деликатно напоминать ему о деле, случайно сталкиваясь с ним в банке или на улице.
Приступив к работе над проблемой с усилителем, Картрайт стала читать все, что удавалось найти, чтобы опереться на имевшиеся исследования, в том числе познакомилась с трудами Балтазара ван дер Поля в области электричества. К уравнению ван дер Пола физики и математики обращались, если пытались объяснить работу нелинейного усилителя, подобного тому, который рассчитывало усовершенствовать британское правительство. Уравнение многое объясняло, но некоторые его ответы не соответствовали модели.