На сорок пятый день путешествия, когда плот пересек 110° западной долготы, плывя всего на 3,5° ниже экватора, и прошел уже 2500 миль, состоялась встреча с американским судном «Пай-онир Стар», которое, направляясь прямо к Таити, догнало плот. По приказу капитана судно уменьшило ход и подошло к плоту; состоялся обмен приветствиями, и Бишоп попросил капитана передать на Таити, что на борту плота все в порядке.
Прошла первая половина рейса. Экипаж надеялся, что вторая часть плавания пройдет так же быстро и приятно. Пребывая в оптимистическом настроении, они подсчитали, что «Таити-Нуи II» достигнет острова-тезки 14 июня, то есть как раз на французский национальный праздник, который отмечается там торжественно и весело. Увы, плывя в океане на плоту, следует быть готовым ко всяким, самым неблагоприятным, поворотам судьбы.
На пятидесятый день путешествия, 31 мая, в воскресенье, попивая после обеда вино, члены экипажа весело обсуждали торжественную встречу в Па-пеэте. Как потом оказалось, то был последний спокойный день на борту «Таити-Нуи II».
С наступлением ночи ветер внезапно усилился, а когда взошло солнце, было замечено, что под напором ветра нос плота погружается в воду на 10 сантиметров. Тут же все ящики и тяжелые предметы были перенесены с передней части палубы на корму, однако это не улучшило устойчивости. Несмотря на это, экипаж был уверен, что если сократить парусность, то нос плота не будет так зарываться. Но поскольку ветер был попутный, решили воздержаться пока от этой меры, и плот несся на запад со скоростью, превышающей три узла.
В результате рискованного решения за сутки — с первого на второе июня — действительно было пройдено рекордное расстояние в 80 миль, и в последующие два дня скорость была такой же, но в ночь с четвертого на пятое июня, когда внезапно налетел шквальный ветер, перегруженный парусами «Таити-Нуи II» стал боком к волне, опасно накренившись. Встревоженный Бишоп выскочил на палубу и приказал немедленно сбросить паруса. В темноте и замешательстве, которое возникло на палубе, раздался крик: «Человек за бортом!»
«Разбрызгивая воду, я бросился как можно скорее на другую сторону палубы, — рассказывает Ален, — и чуть не сбил с ног Жана, который тщетно искал конец каната, чтобы использовать его для спасения упавшего в воду товарища. Вероятно, этот неуклюжий Ганс получил удар гротом и кувыркнулся за борт. Ветер дул со штормовой силой. Море ревело и шипело. Ситуация, в которой оказался Ганс, выглядела безнадежной, тем более что небо затянули тяжелые тучи и видимость была очень плохой. Я в отчаянии обшаривал взглядом бурлящие воды океана, которые сек штормовой ветер, а Жан, сыпя страшными проклятиями, распутывал найденный, наконец, канат.