Для Аристотеля было характерным противопоставление пространства как конечного – времени как бесконечному. Такое противопоставление связано со статическим характером перипатетической схемы мировой гармонии. На статический каркас естественных мест тел и центра мироздания натянуто абсолютно покоящееся пространство, существующее вне времени. С другой стороны (это специфично для сенсуалистического стиля античной мысли), существует то, что может быть объектом чувственного постижения, т. е. конечные тела. У Аристотеля статика бытия и его динамика еще не слились. Соответственно пространство и время противостояли друг другу: пространство было статичным и конечным, время – динамичным и бесконечным.
Попробуем сопоставить такую концепцию с современной релятивистской космологией. Первое, что лежит на поверхности и сразу бросается в глаза, – это различие мира Эйнштейна с бесконечным временем и конечным пространством, с одной стороны, и концепции Аристотеля – с другой. Пространство Эйнштейна конечно, но не ограниченно. У Аристотеля эти понятия совпадают. Их четкое разграничение появилось у Б. Римана в 1854 году. В знаменитой геттингенской лекции «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» Риман заявил: «При распространении пространственных построений в направлении неизмеримо большого следует различать свойства неограниченности и бесконечности: первое из них есть свойство протяженности, второе – метрическое свойство. То, что пространство есть неограниченное трижды протяженное многообразие, является допущением, принимаемым в любой концепции внешнего мира; в полном согласии с этим допущением область внешних восприятий постоянно расширяется, производятся геометрические построения в поисках тех или иных объектов, и допущение неограниченности ни разу не было опровергнуто. Поэтому неограниченности пространства свойственна гораздо большая эмпирическая достоверность, чем какому бы то ни было другому продукту внешнего восприятия.
Но отсюда никоим образом не следует бесконечность пространства; напротив, если допустим независимость тел от места их нахождения, т. е. припишем пространству постоянную меру кривизны, то придется допустить конечность пространства, как бы мала ни была мера кривизны, лишь бы она была положительной. Если бы мы продолжили кратчайшие линии, начальные направления которых лежат в некотором плоскостном элементе, то получили бы неограниченную поверхность с постоянной положительной мерой кривизны, т. е. такую поверхность, которая в плоском трижды протяженном многообразии приняла бы вид сферы и, следовательно, является конечной»