Какой эвристической ценностью обладает квантовая логика? Нужна ли логика квантовой механике? Попытаемся показать, что ответ будет различным в зависимости от того, имеем ли мы в виду нерелятивистскую квантовую механику или же релятивистскую.
Начнем с нерелятивистской теории. Н. Бор замечал, что если под «явлением» понимать нечто, в принципе допускающее информацию, а под «измерением» – сравнение с эталоном, то утверждения квантовой механики о явлениях и измерениях не противоречат обычной логике и не требуют ее поливалентного обобщения.
Условия, о которых идет речь, связаны с существованием принципиально макроскопических, освобожденных от квантовой детализации тел, например экранов с узкими отверстиями, регистрирующими положение частицы, или с дверцей, измеряющей своим отклонением импульс частицы. Макроскопичность этих тел дает возможность получать информацию о поведении частицы и измерять ее динамические переменные. Взаимодействие частицы с таким макроскопическим прибором позволяет перейти для данной переменной (ценой обратного перехода для сопряженной переменной) к бивалентной логике, т. е. рассматривать квантовые явления как нечто в принципе допускающее бивалентную информацию и сравнение с эталоном.
Но в случае релятивистской квантовой теории положение существенно меняется. Здесь постулат классического прибора уже не может рассчитывать на безусловное применение. Нужно сказать, что при полной неоднозначности конкретных прогнозов в теории элементарных частиц некоторые общие логические контуры вырисовываются с относительной достоверностью. Представляется вероятным существование субквантового мира ультрарелятивистских процессов, которые состоят не в движении тождественных себе частиц, а в их превращениях. В этом мире локализация частицы не может быть гарантирована макроскопическим прибором и соответственно нельзя делить пространство и время до бесконечности, рассматривая все меньшие отрезки как траектории движущейся частицы. Здесь само пространство-время, по-видимому, может рассматриваться как дискретное.
Вернемся к изложенной ранее квазифизической концепции дискретного пространства-времени. Какая логика соответствует такой концепции? Если частица при элементарных «сдвигах» перестает быть тождественной себе, если эти «сдвиги» в ультрамикроскопическом плане являются трансмутациями, т. е. превращениями частицы одного типа в частицу другого типа, то локализация частицы (частица находится в такой-то пространственно-временной клетке) может иметь только одну оценку: «истинно». Здесь уже область моновалентной логики.