Свой путь в авиастроение Братухин начал в 1926 г., когда пришел в Центральный Аэрогидродинамический институт (ЦАГИ) в качестве стажера-практиканта Московского Высшего Технического училища. Надо сказать, что в дальнейшем Иван Павлович успешно совмещал деятельность инженера и преподавателя.После окончания МВТУ он становится в 1930 г. первым аспирантом МАИ, а в 1932 г. Братухина зачисляют на должность доцента - также одного из первых в этом институте.
В ЦАГИ Иван Павлович поступает в экспериментально-аэродинамический отдел (ЭАО), руководитель которого, профессор К. Н. Юрьев ( ученик Н. Е. Жуковского) создал специальную ге-ликоптерную группу. Туда вошли молодые инженеры, чьи фамилии впоследствии составили золотой фонд отечественного вертолетостроения; И. П. Братухин, К.А.Бункин, А.М.Изаксон, А.М.Черемухин и другие.
Наш стажер сразу попадает в творческую атмосферу, способствующую поиску новых решений. Он стремится расширить свои познания, слушает лекции ведущих ученых ЦАГИ - профессоров В.В.Голубева, А.Н.Некрасова, Г.М.Мусиянца и Б.Н.Юрьева. Сам выступает в печати с научными статьями. В 1928 г. Братухина вместе с другими студентами МВТУ направляют в трехмесячную зарубежную командировку на преддипломную практику - для ознакомления с конструкцией автожиров, методом их расчетов и результатами летных испытаний.
Геликоптерную группу ЦАГИ в 1928 г. преобразуют в сектор особых конструкций (СОК), и там начинается проектирование первого отечественного геликоптера, получившего название ЦАГИ-1-ЭА (-экспериментальный аппарат). Он был выполнен по одновинтовой схеме с четырехлопастным несущим винтом и двумя ротативными поршневыми двигателями. Реактивный крутящий момент несущего винта уравновешивался с помощью четырех рулевых винтов, установленных попарно в носовой и хвостовой части ферменного фюзеляжа. Постройкой аппарата руководил А.М.Черемухин (впоследствии известный ученый-прочнист), который совершил и все 88 полетов на этой необычной машине. Летчик настолько освоил управление геликоптером, что 14 августа 1932 г. ему удалось достичь наибольшей высоты в 605 метров. Этот результат стал неофициальным мировым рекордом, не превзойденным еще долгие годы. Например, признанный рекорд высоты, установленный на итальянском вертолете «Асканио» в 1934 г., составлял лишь 18 метров.
Иван Павлович активно участвовал в проектировании отдельных агрегатов ЦАГИ-1-ЭА и в проведении экспериментальных работ. За выполнение теоретического исследования по определению сил, действующих на автомат перекоса, его отметили в 1932 г. благодарностью и премией.