Кант сделал этот вопрос исходной точкой своих критических работ. В начале его «Критики чистого разума» мы находим вопрос: Каким образом возможны синтетические суждения а priori, т. е. как это возможно, что я соединяю два понятия (подлежащее и сказуемое), если содержание одного не заключается уже заранее в другом и если суждение это не есть только опытное суждение, т. е. установление одного единичного факта? Кант полагает, что такие суждения возможны лишь в том случае, если опыт может существовать только при условии их значимости. Итак, чтобы сделать такое суждение, для нас должна играть решающую роль возможность опыта. Если я могу сказать себе: опыт возможен, только если истинно то или иное синтетическое суждение а priori, — тогда оно значимо. К самим же идеям это не применимо. По Канту, они не имеют даже и этой степени объективности.
Кант полагает, что формулы математики и чистого естествознания суть такие значимые синтетические суждения а priori. Он приводит, например, положение: 7 + 5 12. В7и5 отнюдь не содержится сумма 12, так заключает Кант. Я должен выйти за пределы 7-ми и 5-ти и обратиться к моему созерцанию, тогда я найду понятие 12-ти. Мое созерцание требует, чтобы 7 + 5 представлялось равным 12. Предметы моего опыта должны, однако, доходить до меня через посредство моего созерцания и, таким образом, подчиняться его законам. Чтобы опыт был возможен, такие положения должны быть верными.
Пред объективным размышлением все это искусственное мысленное здание Канта не может устоять. Нельзя допустить, чтобы в понятии подлежащего не было никакой точки опоры, приводящей меня к понятию сказуемого. Ибо оба понятия добыты моим рассудком и притом на вещи самой по себе целостной. Не надо обманываться. Математическая единица, лежащая в основе числа, не есть первичное. Первичное есть величина, которая есть столько-то кратное повторение единицы. Я должен предполагать величину, говоря об единице. Единица есть создание нашего рассудка, которое он отделяет от целого, подобно тому, как он отделяет действие от причины, субстанцию от ее признаков и т. п. Когда я мыслю 7 + 5, я, в действительности, держу в мыслях 12 математических единиц, но только не сразу, а в двух частях. Если я сразу представляю себе всю совокупность этих математических единиц, то это совсем то же самое. И это тождество я выражаю в суждении 7 + 5 12. Так же обстоит дело и с геометрическим примером, который приводит Кант. Ограниченная прямая с конечными точками А и В есть нераздельное целое. Рассудок мой может составить себе об этом двоякое понятие. Во-первых, он может понимать прямую как направление, во-вторых — как путь между двумя точками А и В. Отсюда вытекает суждение: Прямая есть кратчайший путь между двумя точками.