Природа проста и в высшей степени упорядочена, все ее явления регулярны и необходимы. Она действует в полном соответствии с совершенными и незыблемыми математическими законами. Божественный разум — источник рационального в природе. При сотворении мира Бог вложил в него строгую математическую необходимость, которую представители человеческого рода, хотя их разум создан по образу и подобию божьему, постигают лишь ценой значительных усилий. Математическое знание не только абсолютно истинно, но и священно, как священна любая строка Библии. Более того, математическое знание превосходит Священное писание, ибо по поводу последнего существует много разногласий и споров, тогда как математические истины бесспорны. Исследование природы — занятие столь же благочестивое, как и изучение Библии: «То, как Господь Бог предстает перед нами в явлениях природы, достойно восхищения ничуть не в меньшей степени, чем его дух в священных строках Библии».
Хотя Декарт предпринял первые шаги к изучению законов движения, он не пытался всерьез заняться проблемами, возникшими в связи с утверждением гелиоцентрической теории. Согласно этой теории, Земля, вращаясь вокруг своей оси, одновременно обращается вокруг Солнца. Почему тела не срываются с движущейся Земли? Почему брошенные тела должны падать на Землю, если она не является центром Вселенной? Более того, все тела, в частности свободно брошенное тело, движутся так, будто Земля покоится. Чтобы объяснить все эти земные явления, требовались какие-то новые принципы движения.
Дерзкий новаторский подход Галилея, развитый его последователями, состоял в том, чтобы получить количественные описания явлений, представляющих научный интерес, независимо от каких бы то ни было физических объяснений. Поясним на примере. Представим себе простую ситуацию: мяч, выпущенный из руки, падает на землю. Почему он падает? В объяснение этого можно приводить бесчисленное множества гипотез. Галилей рекомендует поступить иначе. По мере того как время, отсчитываемое от начала падения, увеличивается, растет и расстояние, пройденное мячом от начальной точки. На математическом языке и расстояние, проходимое мячом при свободном падении, и время, отсчитываемое от начала падения, называются переменными, ибо в процессе падения и то и другое изменяется. Галилей попытался найти математическое соотношение между этими переменными. Полученный им результат нетрудно записать с помощью принятой в современной науке «стенографии» — в виде формулы. Формула, о которой идет речь, имеет вид