/2 = 4,9t
>2 (где
g = 9,8 м/с
>2 — ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли). Она означает, что расстояние (в метрах), проходимое падающим мячом за
t секунд, в 4,9 раза больше квадрата числа секунд. Например, за 3 с мяч пройдет при свободном падении 4,9×3
>2 = 44,1 м, за 4 с: 4,9×4
>2 = 78,4 м и т.д.
Отметим, что формула компактна, точна и отличается количественной полнотой. При любом значении одной переменной (в нашем примере — времени) формула позволяет точно вычислить соответствующее значение другой переменной (расстояния). Эти вычисления могут быть выполнены при любом (в действительности неограниченном) числе значений временной переменной, поэтому простая формула s = 4,9t>2 в действительности содержит в себе бесконечно много информации.
Следует подчеркнуть, однако, одно важное обстоятельство: эта математическая формула описывает то, что происходит, не объясняя причинной связи, т.е. ничего не говорит о том, почему мяч падает. Она лишь дает нам количественную информацию о том, как происходит падение мяча. Обычно ученый пытается установить математическую зависимость (выражаемую формулой) между переменными, которые, как он надеется, имеют причинно-следственную связь. Но для успешного решения этой задачи — установления математической зависимости между переменными — ученому вовсе не обязательно исследовать или понимать причинную зависимость. И это отчетливо понимал Галилей, отстаивая приоритет математического описания перед менее успешным качественным исследованием и поиском причинных связей в природе.
Галилей решительно отдавал предпочтение поиску математических формул, описывающих явления природы. Сама по себе эта идея, как и большинство идей, рожденных гениями, поначалу не производит особого впечатления. Много ли проку в «голых» математических формулах? Ведь они ничего не объясняют. Они просто описывают происходящее на точном языке, не допускающем недомолвок и иносказаний. Тем не менее именно формулы оказались наиболее ценным знанием, которое людям удалось получить о природе. Как мы увидим в дальнейшем, поразительные практические и теоретические достижения современной науки стали возможны вследствие того, что человечество накопило количественное описательное знание и научилось пользоваться им, а отнюдь не благодаря метафизическим, теологическим и даже механическим объяснениям причин наблюдаемых явлений.
В «Беседах и математических доказательствах, касающихся двух новых отраслей науки» (1638) Галилей вкладывает в уста одного из участников диалога (Сальвиати) такие слова: