Если бы Перельман избрал более традиционный путь, то есть написал обычную статью (или несколько статей) и отправил в математический журнал, его работа вряд ли подверглась бы такому жесткому разбору. Редакция журнала отправила бы текст (или тексты) на рецензию коллегам Перельмана. Круг топологов настолько узок, что среди рецензентов могли оказаться те же, кто разбирал препринты сейчас. Разница заключается в том, что рецензенты изучают присланные работы приватно, а не в условиях семинара или летней школы и оформляют свои впечатления от прочитанного в письме редактору журнала, а не публикуют в интернете, где их мнение становится известным всем.
В процесс проверки, последовавший за интернет-публикацией Перельмана, в высококонцентрированной форме, вероятно, было вовлечено столько же людей, сколько было бы задействовано в подготовке традиционной статьи в математическом журнале. Однако процесс, запущенный Перельманом, оказался гораздо более публичным и взаимным, к тому же куда более оперативным: Перельману не потребовалось ждать месяцы или даже годы. Перельман не был идеологическим противником заведенного порядка публикации научных работ. Он просто не видел в нем никакого смысла и не принимал его во внимание.
Но какая роль вне общепринятой практики отводилась таким людям, как Кляйнер, Лотт, Тянь или Морган, которые не только поняли сами, но и объяснили другим суть доказательства Перельмана? В определенном смысле их можно назвать его соавторами. Перельман и сам прежде оказывался в подобной ситуации. Когда я попросила Громова рассказать, как он работал в соавторстве с Перельманом над одной из статей, он рассказал:
Ну работа и работа. Я по-настоящему с ним не пересекался. Я поговорил с Юрой Бураго, потом Бураго поговорил с Перельманом, Потом, по-видимому, Перельман сел и написал.
Вы не просматривали рукопись? — не поверила я.
Нет. Я знал, что там написано.
Но разве не было риска, что один из вас ошибся?
Конечно был. Риск всегда есть. Так случается, когда кто- то делает одну часть работы, еще кто-то — другую и эти части не сходятся. Весьма известные математики писали такие неправильные совместные работы.
Но разве это не причина прочитать рукопись?
Конечно нет. Совершенно неинтересно читать сделанную работу. Сделал — и забыл.
Перельман думал так же. Когда он читал лекции в Стоуни-Брук, Кляйнер и Лотт обнаружили, что он находится в хорошем расположении духа и охотно говорит о своей работе, как делал бы любой другой математик. Но когда в конце визита Перельмана Кляйнер и Лотт спросили, хочет ли он взглянуть на их записи, когда они будут готовы, Перельман отказался. "Ему понадобилось бы полчаса, чтобы просмотреть рукопись и, может быть, сделать несколько замечаний, — вспоминал Кляйнер, который даже пять лет спустя кажется сбитым с толку реакцией Перельмана. — Вполне обычная вещь, другой был бы к этому готов. Но, знаете, Гриша необычный человек". Как вспоминает Кляйнер, Перельман объяснил им, что если он согласится просмотреть записи, то это сделает его в какой-то мере ответственным за их работу.