Примерно в конце июля в нашей жизни произошёл досадный эпизод: Урысон заболел малярией, очевидно, приобретённой прошлым летом тут же около Болшева на лузитанской даче; в оба жарких лета 1921, 1922 гг. в окрестностях Москвы было много малярии, а Болшево слыло особо малярийной местностью. Врачи (а они были среди членов семьи Урысона) потребовали, чтобы он уехал с нашей дачи и категорически запретили купаться и быть на солнце (а мы и то, и другое делали в течение всего дня). Урысон столь же категорически отказался подчиниться этим требованиям, а стал ежедневно принимать огромные дозы хинина (во всяком случае не меньше грамма в день, кажется, даже больше). Он говорил, что поддерживая в крови постоянную высокую концентрацию хинина, он гарантирует себя от повторения приступа. Приступ действительно не повторился ни в это лето, ни потом.
В это лето я написал ещё одну работу об эквивалентности понятий интеграла в смысле Данжуа и в смысле Перрона. Я её писал в часы между нашим (состоявшим из кофе и мороженого) обедом и вечерней прогулкой на другой берег Клязьмы. Лето 1922 г. было в моей жизни периодом такого же необыкновенного подъёма как семь лет назад лето 1915 г. Я снова почувствовал себя математиком и занимался математикой с упоением и восторгом; и я был счастлив.
Этот подъём продолжался и следующую зиму. Поздней осенью 1922 г. Урысон и я доказали нашу общую метризационную теорему, а за декабрь 1922 г. и первые полтора месяца 1923 г. я написал текст нашего совместного мемуара о компактных пространствах. Редакция его лежала на мне, хотя Урысон (проводивший у меня почти столько же времени, сколько у себя дома), конечно, и в этих редакционных делах принимал постоянное участие. Обсуждали мы их и во время наших ночных прогулок, сделавшихся нашим обычным занятием после концертов, на которых мы по-прежнему бывали почти каждый вечер.
В ноябре 1922 г. я впервые познакомился с Андреем Николаевичем Колмогоровым. Он — тогда 19-летний студент — пришёл ко мне и рассказал в общих чертах о своей замечательной, большой работе «Операции над множествами». Тетрадь с изложением этой работы вскоре была передана Н. Н. Лузину, у которого она и пролежала до 1929 года, пока Д. Ф. Егоров не отправил её для напечатания в «Математическом сборнике».
Зимой 1922–1923 гг. по инициативе Урысона у нас возник план о поездке ближайшим летом за границу, в Гёттинген. Для поездки нужны были деньги и мы решили их заработать. (В это время была введена червонная денежная система и существовал свободный обмен советских денег па иностранную валюту; нужно было только иметь, что обменивать.) Мы стали зарабатывать деньги чтением публичных лекций по теории относительности. Мы объявили цикл из четырёх лекций и повторили его в Москве два или три раза в различных аудиториях. Кроме того, мы прочитали эти лекции в Воронеже, Смоленске и, кажется, ещё где-то. Лекции везде имели успех и моральный и материальный, и доставили нам необходимую для поездки сумму денег.