Деятельность Александра Григорьевича как солепромышленника и собственника громадных родовых владений неотделимо связана с деятельностью его братьев, Николая и Сергея Григорьевичей. Братья всегда составляли как бы одно юридическое лицо и в своих требовавшихся обстоятельствами действиях выступали неизменно с общего согласия, почему их деятельность в этом отношении, во избежание излишних повторений, и излагается здесь вместе. С их именем связан прежде всего постепенный, но неуклонный упадок пермского солеварения, достигшего при их отце высокого расцвета и сделавшегося одною из самых значительных областей тогдашней русской промышленности. Менее всего виновны в этом сами Строгановы: причины, способствовавшие упадку, лежали вне сферы их влияния; это были — неблагоприятные правительственные мероприятия, экономические условия (на первом плане недостаток в рабочих руках) и, наконец, открытый источник более дешевой добычи соли — Эльтонское озеро. От отца Строгановы унаследовали несколько солеваренных промыслов, наиболее богатыми и доходными из которых были Новоусольские, Ленвенские и Зырянские. С каждой варницы, при 1 поваре, 1 подварке, 2 дрововозах, 1 мешкодержателе и 2 уминальщиках, они получали в сутки 100–120 пудов соли, что в общем составляло свыше 3 миллионов пудов ежегодной добычи. Вся вываренная соль, согласно условию, заключенному еще их отцом с правительством, ставилась за определенную плату в казну, причем Строгановы обязаны были доставлять ее в Нижний Новгород. Эта операция производилась на особых судах, «лодьях» и «межеумках» (по 100–120 тысяч пудов на каждом), которые вниз по Каме шли сплавом, а вверх по Волге до Нижнего бичевой. Нагрузка, сплав и транспортирование бичевой требовали, конечно, значительного рабочего состава, — на каждое судно от 160 до 250 человек, а на все (около 30) — от 5 до 7 тысяч человек (не говоря уже о варке соли, которая, впрочем, производилась обыкновенно своими крепостными). Найти такую массу людей при тогдашней слабой населенности пермских и соседних с ними земель было делом не легким. Тем не менее Строгановы, поставлявшие в казну сначала 2 миллиона, а с 1731 по 1742 годы даже 3 миллиона пудов соли ежегодно и бывшие не только самыми крупными, но почти единственными поставщиками этого продукта, — до 1742 года справлялись со своей задачей вполне удовлетворительно, вербуя контингент рабочих из бродяжнических, бесписьменных и т. п. элементов. Но в этом году вдруг вышел указ, запрещавший держать на работах людей даже с писаными паспортами и делавший исключение только для обладателей паспортов печатных, что по отношению к Пермской области было почти равносильно полному запрету вести какое-либо крупное предприятие. Строгановых же этот указ поставил в совершенно безвыходное положение, и с этих пор начинаются их, так сказать, промышленные мытарства и ряд столкновений с Сенатом. С последним, впрочем, и раньше, еще при Петре I, у Строгановых вышло одно столкновение. Около 1724 года кто-то донес Сенату, что поставка соли в казну дает братьям будто бы громадные барыши. Не входя в подробное рассмотрение вопроса и даже не допросив Строгановых, Сенат принял сообщаемые в доносе сведения на веру и намеревался в этом смысле и разрешить дело. Но им заинтересовался сам Петр, который, детально рассмотрев все его обстоятельства, вынес совершенно обратное убеждение и на представленной ему Сенатом ведомости по этому вопросу положил резолюцию: «К прежней провозной цене прибавить по 3 деньги за пуд».