расположен в Середине Неба, мы будем брать восхождение в правой небесной сфере
[303], в которой сегмент
[304] в каждом случае проходит Середину Неба; а когда он находится на Западном Горизонте — берем число периодов, за которые каждый из градусов интервала опускается, то есть число периодов, за которые градусы, лежащие прямо напротив, поднимаются. Однако, если предшествующее место не находится на этих трех рубежах, а расположено в промежутках между ними, то тогда за число периодов рассмотренных ранее восхождений, нисхождений и кульминаций последующие места не дойдут до предшествующих, поскольку эти периоды будут разными. Места считаются подобными и одинаковыми, если они имеют одинаковое положение
[305] в одинаковом направлении относительно как горизонта, так и меридиана. Это почти совершенно верно для мест, которые лежат на одной из полуокружностей
[306], определяемых с помощью частей меридиана и горизонта. Как раз тогда, когда движение происходит по вышеупомянутым дугам, место достигает того же положения как относительно горизонта, так и меридиана, однако при этом периоды прохождения Зодиака по отношению к каждому из них не являются равными, подобным же образом, в других по расстоянию положениях оно делает их прохождения по времени отличными от предшествующих
[307]. Мы, таким образом, прибегнем к использованию только одного метода, заключающегося в нижеследующем: независимо от того, расположено ли предшествующее место на Востоке, в Середине Неба, на Западе или в любом другом положении рассматриваться будет соответствующее число экваториальных периодов, необходимых для прихода в данную точку последующего места. Ибо, после того как мы сначала определили кульминирующий градус Зодиака, а затем градус предшествующего места и потом последующего места, мы прежде всего приступим к изучению положения предшествующего места, определению на сколько гражданских часов он отстоит от меридиана, подсчитывая восхождения, отделяющие его от точного градуса Середины Неба — или под Землей, или над ней — на правой небесной сфере, и деля их на число часовых периодов
[308] предшествующего градуса, дневных, если он находится над Землей, и ночных при его расположении под ней. Однако, поскольку отрезки Зодиака, которые удалены от меридиана на равное число гражданских часов, лежат на одной и той же из вышеупомянутых полуокружностей, то необходимо также определить, через сколько экваториальных периодов последующий отрезок будет удален от того же меридиана на такое же число гражданских часов, что и предшествующий