Не Южный материк открыл Кук, а два острова, впервые обнаруженные Тасманом и названные Землей Штатов. Получалось так, что Кук вторично открыл Новую Зеландию.
Первое плавание Кука принесло большое разочарование сторонникам Дальримпля. Ни в Атлантическом, ни в Индийском, ни в Тихом океанах не было обнаружено признаков большой земли почти до 50° южной широты. Значит, в поясе умеренного климата Южного полушария материка не было.
Где же в таком случае его искать? Очевидно, только к югу от 50-й параллели. Большинство ученых XVIII столетия продолжало утверждать, что Южная Земля существует, но ее невидимые границы пришлось отодвинуть дальше на юг.
Поиски продолжались. Летом 1772 года английское адмиралтейство вторично снарядило экспедицию во главе с Джемсом Куком. Задача была сформулирована кратко и четко: во что бы то ни стало найти таинственный материк и провозгласить его собственностью английской короны.
На этот раз два корабля Кука направились в южные широты Атлантического океана, туда, где находилась открытая незадолго до этого Земля Буве. Северную оконечность этой земли, которую Буве назвал мысом Сирконсисьон, многие считали тогда выступом Южного материка.
К этому мысу и держали путь корабли Кука.
За 50-й параллелью путешественникам впервые встретились льды. Осторожно лавируя между отдельными льдинами и большими ледяными полями, суда медленно продвигались к югу. Шли дни, недели, но земли, открытой Буве, не было видно. Так в бесплодных поисках мореплаватели достигли 67° южной широты. Забираться еще дальше в глубь льдов, за Южный Полярный круг, Кук не рискнул. Он повернул на север и двинулся к Новой Зеландии.
Сделав там небольшую передышку, экспедиция снова отправилась на поиски. Три месяца корабли бороздили волны Тихого океана в южных широтах. Один из кораблей побывал около островов Эспириту Санто. Кук переименовал их, назвав Новогебридскими. Кроме того, ему удалось открыть еще один остров, которому он дал имя Новая Каледония.
Во время этого плавания Кук опять попытался углубиться на юг. Как и в Атлантическом океане, путь кораблям преграждали льды. Начались снегопады. Мореплаватели достигли 71° южной широты, но, кроме льдов, ничего не встретили. Все плотнее теснились льды вокруг кораблей, все сложнее и опаснее становился дальнейший путь.
Корабли повернули и спешно направились в теплые широты. Они снова пересекли Тихий океан, проплыли мимо Новой Зеландии, обогнули Огненную Землю и через воды Атлантического океана вернулись на родину.
И эта экспедиция Кука не оправдала надежд английского адмиралтейства. Тайна Южного материка оставалась неразгаданной.