Войны пришлось вести не только на западе. Чтобы обезопасить Русь от набегов, великий князь предпринял несколько походов на агрессивное Казанское ханство. В 1487 г. царские войска взяли штурмом Казань, пленили царя Али-хана и возвели на престол Мехмет-Амина, признавшего себя вассалом Москвы. Воеводы Ивана Васильевича совершали и рейды в Сибирь. Привели «под государеву руку» племена по Оби и Иртышу. Но это подданство осталось чисто формальным, ограничилось присягой местных вождей и единоразовым сбором дани. Да и победа над Казанью оказалась непрочной. В 1504 г. Мехмет-Амин изменил, вырезал русских купцов приехавших на ежегодную ярмарку, и возобновил набеги.
Россия строго придерживалась собственных традиций, но она отнюдь не чуралась перенимать зарубежный опыт. Но перенимала только то, что было действительно полезным. При Иване III в Москве появились многочисленные итальянские, греческие, немецкие специалисты — архитекторы, врачи, ремесленники. Были установлены дипломатические отношения с Римом, Миланским герцогством, Венецией, Испанией, Венгрией, Молдавией, Грузией, Шемахой, Турцией, Персией. Дед Ивана Грозного завязал дружбу с германским императором Фридрихом и его наследником Максимилианом, заключив с ними союз против Польши (хотя он остался только на бумаге). Добирались русские и до более далеких земель. Тверской купец Афанасий Никитин побывал в это время в Индии. Свидетельств о путешествиях в Китай нет, но из записок Герберштейна, посетившего Москву в начале XVI в., видно, что об этой стране русские уже знали, и дороги в Китай им были известны [18].
Как император, так и римские папы пытались соблазнить Ивана III титулом короля. Однако на это им ответили, что русские великие князья получили свою власть от Бога, и в ином поставлении от кого бы то ни было не нуждаются. Впрочем, в переписке с иноземными властителями Ивана III уже иногда титуловали царем. А немцы переводили это слово как как «Kaiser» — император. Как видим, Россия имела весьма солидный авторитет на международной арене. Но и сами русские осознавали свою силу и авторитет. В начале XVI в. ученый инок Филофей сформулировал идею «Третьего Рима». Он обосновывал, что первый Рим и второй — Константинополь, пали, прогневив Господа тяжкими грехами, повреждением нравов и Веры, Москва — Третий Рим, «а четвертому Риму не бывать». Это была уже доктрина великой, мировой державы. И тяжелейшая, колоссальная ответственность, должна была вскоре лечь на беспомощного, ничего еще не соображающего младенца, мирно сопевшего в своей колыбельке под счастливыми улыбками отца и матери.