Сергей Петрович ушел из жизни очень рано, в начале расцвета творческих сил, успев, однако, оставить яркое фундаментальное научное наследие. Основные опубликованные работы Сергея Петровича, которым исполняется в следующем году 40 лет, посвящены принципиальным вопросам теории структуры и устойчивости ударных волн. Работа Сергея Петровича Дьякова [2] «Об устойчивости ударных волн», безусловно, является классической, не тускнеющей с годами. В ней строгим и изящным методом найдены критерии устойчивости ударной волны относительно искривления ее фронта, определены возможные формы ударной адиабаты, на которой имеются отрезки, удовлетворяющие таким критериям. Эти результаты в последующие годы были подтверждены и уточнены в многочисленных исследованиях, которые ведутся вплоть до настоящего времени (см. обзор [3]). Работа дала искомые ответы и в то же время поставила новые интересные вопросы: наряду с областями устойчивости и неустойчивости была обнаружена загадочная область параметров, в которой начальные малые искривления фронта ударной волны (гофрировочные возмущения) не возрастают, но и не затухают во времени. Каково реальное поведение ударной волны в этой области параметров, устойчива она или нет — ответ на этот вопрос нужно искать, выходя за рамки линейной теории устойчивости. Сергею Петровичу, поставившему эту задачу, не было отпущено судьбой и нескольких месяцев на ее решение. Может быть, поэтому она была решена лишь недавно, спустя более трех десятков лет. Неустойчивость ударной волны согласно критериям С. П. Дьякова соответствует весьма своеобразным формам ударной адиабаты, которые, хотя и не противоречат законам термодинамики, но далеки от типичных. Поэтому результаты С. П. Дьякова воспринимались поначалу главным образом как теоретическое объяснение того, почему ударные волны устойчивы. Однако интерес к проблеме устойчивости ударных волн сильно возрос в 1970-е годы после ряда экспериментальных свидетельств неустойчивости фронта интенсивных ударных волн при ионизации и при некоторых других релаксационных процессах в определенной области параметров. При интерпретации этих явлений классические результаты С. П. Дьякова дали возможность существенно сузить круг неизвестного и отнести наблюдаемые возмущения к проявлению неустойчивости структуры релаксаци онной зоны ударной волны, а не газодинамического разрыва как такового (подробнее см. ниже).
В пионерской работе Сергея Петровича [4] исследована структура ударной волны в двухфазной системе газ+твердые частицы и показано, что концентрация твердых частиц в релаксационной зоне ударной волны меняется не монотонно — проходит через максимум. Этот, казалось бы, чисто академический результат нашел в дальнейшем важное практическое применение в расчетах вероятности воспламенения горючих частиц при ударноволновых воздействиях на запыленные среды. Изучение газовзвесей, особенно с частицами, способными гореть, очень актуально и имеет в наше время все возрастающее прикладное значение в связи с проблемами техники безопасности и охраны окружающей среды. И в этой области науки и техники основополагающие результаты Сергея Петровича служат ориентиром в сложных численных расчетах двухфазных течений конкретных систем. И здесь слово следует предоставить Г. М. Арутюняну, который буквально за несколько месяцев до трагической гибели Сергея Петровича был у него на преддипломной практике и начал работать в этом направлении физики ударных волн.