Перемены в отношении Тэтчер к Москве произошли лишь после того, как один за другим скончались несколько советских руководителей. После смерти Генерального секретаря Юрия Андропова в феврале 1984 года Тэтчер задалась вопросом, кто может стать его наиболее вероятным преемником. 8 должность вступил Константин Черненко, но было ясно, что этот больной старик — лишь временная фигура. Внешнеполитические советники назвали премьер-министру три других имени: Григорий Романов, руководитель Ленинградской партийной организации; Виктор Гришин, руководитель парторганизации Москвы; и Горбачев, специалист по сельскому хозяйству, самый молодой из членов Политбюро. Тэтчер хотела разобраться, кто из них имеет наибольшие шансы на приход к власти. В Москву отправились порученцы, сообщившие, что, если советская сторона намерена направлять какую-либо делегацию, в Лондоне были бы рады принять во главе ее Горбачева или Романова.
Руководителем делегации был назначен Горбачев. По словам одного из работников Форин-оффиса, «мы знали, что у него было до этого мало контактов с Западом. Но знали мы и то, что он явно отличался от других и обладал большими потенциальными возможностями». Тэтчер готова была затратить на подготовку любые время и усилия, только бы встреча прошла успешно. Она сознательно решила принимать его так, как если бы он уже был новым советским руководителем. Как один из знаков внимания, она наметила проведение переговоров в Чекерсе, а не на Даунинг-стрит. Там было уютнее, спокойнее, туда приглашали лишь немногих иностранных гостей. Никто из советских визитеров там никогда не бывал.
С того самого момента, как Горбачев и его жена Раиса вышли из сверкающего ИЛ-62 в аэропорту Хитроу, англичане поняли, что это действительно человек иного, не традиционного плана. Он был одет в отлично сшитый костюм, приветливо улыбался. Раиса, о которой мало что было известно, готовилась к роли «первой леди» Советского Союза. Раньше ей не приходилось принимать участие в официальных визитах.
Горбачевы поразили обычно флегматичных англичан. Он удачно шутил и уверенно чувствовал себя в спорах с депутатами во время встреч в парламенте. Произвело впечатление и то, что он читал «В коридорах власти» Ч. Сноу. Во время посещения Британского музея, в котором Карл Маркс работал над «Капиталом», он пошутил: «Если кому-то не нравится Маркс, это Британский музей виноват». Он заказал несколько костюмов у «Дживса и Хоуке», консервативных и знаменитых портных, которые шьют военную форму нескольким поколениям членов королевской семьи. Серьезной покупательницей оказалась Раиса. Вся бульварная пресса Англии была поражена тем, что она оказалась обладательницей «золотой» кредитной карточки «Америкэн экспресс», что она купила алмазные сережки стоимостью в 1780 долларов и тем, что отказалась от поездки на могилу Карла Маркса, чтобы вместо этого осмотреть коллекцию корон и королевских драгоценностей в лондонском Тауэре. Тэтчер еще предстояло убедиться, что Раиса — серьезная и умная женщина, правда, иногда высказывающаяся слишком резко и прямолинейно.