— Да, папочка, я люблю заниматься арифметикой, она доставляет мне удовольствие…
В начале 1860 года возник спор между приверженцами классического и реального образования. Он закончился тем, что защитники реальных гимназий доказали: правильное преподавание математики имеет такую же образовательную силу, как и изучение древних языков. Математика, как наука положительная, развивает быстрое соображение, верность взгляда, приучает излагать понятия и суждения кратко, ясно и логично.
Придерживаясь этого мнения, Малевич стремился дать и своей ученице прочные знания математики. Не зная еще первых четырех правил, девочка решала задачи, пользуясь различными комбинациями чисел. Малевич сдерживал нетерпение ученицы, не позволял брать в руки учебника арифметики до тех пор, пока она практически не постигнет всю первую часть этого раздела.
Изучение арифметики продолжалось до десяти с половиной лет. Впоследствии Софья Васильевна считала, что этот период учения как раз и дал ей основу математических знаний.
Девочка настолько хорошо знала всю арифметику, так быстро решала самые трудные задачи, что Малевич перед алгеброй позволил изучить двухтомный курс арифметики Бурдона, применявшийся в то время в Парижском университете.
Курс этот заключал в себе теорию арифметики, был подробно и четко изложен. Легкость, с какой ученица усваивала сложный материал, заставила Малевича по просьбе Сони пройти с ней даже такие разделы, которые могли служить лишь при изучении высшей математики. И девочка тогда уже стала пытаться находить свои решения.
Года через три, занимаясь геометрией, Малевич проходил с ученицей вопрос об отношении окружности круга к диаметру со всеми доказательствами и выводами. На следующий день Соня, излагая урок, к великому удивлению Иосифа Игнатьевича, совершенно иным путем и особыми комбинациями пришла к нужному выводу. Учитель попросил ее повторить рассуждение и, думая, что она не поняла его изложения, заметил;
— Хотя вывод и верный, но не следует прибегать к решению чересчур окольным путем. Объясняйте так, как я вам преподал.
Девочка покраснела, опустила глаза и заплакала. Кое-как успокоив ее, Малевич рассказал об этом случае Василию Васильевичу.
— Молодец Софа! — порадовался отец. — Это не то, что было в мое время. Бывало, рад-рад, когда знаешь хоть кое-как данный урок. А тут сама, да еще девчонка, нашла себе другую дорогу!
Желание заслужить похвалу отца, интересовавшегося математикой, завоевать его любовь своими успехами играло немалую роль в занятиях Софьи Васильевны этой наукой: она и потом, взрослой, нуждалась в поощрении, в человеке, который бы разделял ее увлечения.