– Но разве этот министр поэт? – спросил я. – Их два брата, я знаю, и оба они известны в литературе. Мне кажется, что именно министр написал ученый трактат о дифференциальном исчислении… Он математик, а не поэт.
– Вы ошибаетесь; я знаю его хорошо: он и то, и другое. В качестве поэта и математика, он мыслит правильно; будь он только математик, то не размышлял бы вовсе и тогда был бы побежден префектом.
– Ваши мнения, идущие совершенно вразрез с общепринятыми понятиями, удивляют меня, – сказал я. – Неужели вы будете оспаривать убеждение, сложившееся веками? Математический ум считался всегда умом по преимуществу.
«Il y a a parier, – сказал Дюпэн, цитируя из Шамфора, – que toute idee publique, toute convention recue est une sottise, car elle a convenue au plus grand nombre». Сами математики, уверяю вас, постарались распространить приводимое вами общепринятое заблуждение и возвели в непреложные истины то, что есть ложь. Например, они успели, с искусством, достойным лучшего дела, втереть в алгебру слово «анализ». Повинны в этом случае французы, но если всякий термин имеет какое-нибудь значение, если слова приобретают смысл от их применения, то слово «анализ» относится к «алгебре» в латинском языке столько же, как например, «ambitus» относится к французскому слову «ambition», «religio» к «religion» или «homines honesti» означает собрание почтенных людей.
– Вижу, что вы состоите в ссоре с какими-нибудь парижскими алгебраистами, – сказал я. – Но продолжайте.
– Я оспариваю лишь всеприменимость, – следовательно, и цену, – того мышления, которое развивается в иной форме, нежели в отвлеченно логической. Я оспариваю, в особенности, мышление, проистекающее из изучения математики. Математика – наука о формах и величинах; математическое мышление логично лишь в приложении к формам и величинам. Главное заблуждение кроется у нас в принятии истин даже, так называемой, чистой алгебры за отвлеченные или общие истины. И это заблуждение так громадно, что я дивлюсь его распространенности. Математические аксиомы вовсе не общие аксиомы. То, что верно в смысле соотношений, – в смысле форм и величин – может быть вовсе неверным в нравственном смысле; так, например, здесь будет часто несостоятельною та аксиома, по которой взятые вместе части равны целому. Та же аксиома непригодна для химии; она неверна и при оценке побуждений, потому что два побуждения, каждое данного достоинства, могут, соединясь, не иметь вовсе той степени достоинства, которую они имели порознь. Найдется много и других математических истин, которые остаются истинами лишь в пределах известных соотношений. Но по привычке к своим конечным истинам, математики признают их безусловную общую приложимость, – и мир верит им на слово. Брайянт в своей весьма научной «Мифологии», указывает на подобный источник заблуждения, говоря, что «хотя мы не верим в языческие сказания, но беспрестанно забываем это и делаем ссылки на них, как на нечто реальное». С алгебраистами, – которые тоже язычники, – здесь то различие, что в их языческие выдумки все верят, и ссылки на них делаются людьми не по забывчивости, а по непонятному пустомыслию. Говоря короче, я никогда еще не встречал чистого математика, на которого можно было бы положиться вне его уравнений и корней, или который не считал бы своим каноном, что X?-pX безусловно и непреложно равно q. Скажите одному из этих господ, что могут быть случаи, когда это выйдет и не так, но, пояснив ему, что вы разумеете, бегите скорее прочь, потому что он, наверное, вас убьет.