Логика случая (Кунин) - страница 111
На рис. 6–3 ЛЖ представлен в виде сети, где каждый узел соответствует дереву. Мы видим, что группа ПУДов занимает особое место в этой сети: около 40 процентов деревьев крайне похожи как минимум на один из ПУДов. (Два дерева считаются топологически подобными, когда различия в соединениях между их ветвями незначительны; из топологических различий высчитываются расстояния между деревьями. Подробности этих вычислений мы опустим.) Напротив, при использовании того же порога сходства 102 случайных дерева того же размера, что и ПУДы, были связаны всего лишь с примерно 0,5 процента деревьев в ЛЖ. Таким образом, существует высокое и неслучайное топологическое подобие между ПУДами и значительной частью ЛЖ.
Рис. 6–3. Лес жизни как сеть деревьев. Каждый узел в сети обозначает дерево. 102 почти универсальных дерева (ПУД) показаны в виде темных точек в середине, а остальные деревья – в виде незаштрихованных кружков. ПУДы связаны с деревьями с подобной топологией – то есть обладающими как минимум 50-процентным подобием с как минимум одним ПУДом. Адаптировано из Puigbo et al., 2009.
Зная все расстояния между деревьями в ЛЖ, мы можем применить статистические методы для кластеризации данных – то есть определить, является ли ЛЖ просто облаком случайно расположенных точек (деревьев в топологическом пространстве) или содержит определенные кластеры деревьев с подобными топологиями. Использованный статистический метод разделил ЛЖ на семь кластеров деревьев. Примечательно, что все ПУДы образовали компактную группу в пределах одного из кластеров (см. рис. 6–4). Семь кластеров существенно отличаются по распределению деревьев по количеству видов, распределению архебактерий и бактерий, а также функциональной классификации соответствующих генов. Таким образом, результаты кластеризации показали, что ЛЖ может быть разделен на крупные, отчетливые группы топологических подобных деревьев; однако на этой стадии по-прежнему неясно, насколько эта кластеризация обусловлена «вертикальными» эволюционными процессами и насколько – горизонтальными. Ключевым наблюдением является то, что все ПУДы занимают компактную, неразрывную область пространства ЛЖ, не разделяются на отчетливые кластеры (в отличие от остальных деревьев в ЛЖ) и отделены примерно одинаковыми расстояниями от всех кластеров (см. рис. 6–4).
Рис. 6–4. Кластеризация леса жизни в топологическом пространстве. Кластеры были получены с помощью классического многомерного шкалирования (метод кластеризации, являющийся по сути более изощренной версией популярного подхода анализа главных компонентов). ПУДы произвольно помещены в центр, показано среднее подобие между ПУДами и каждым из кластеров. Адаптировано из Puigbo et al., 2009.