Старшая дочь, Феодосия Петровна, получилась похожей на отца — и внешне, и характером: была умна, горда, вспыльчива и любила настоять на своем. Видя незаурядные способности девочки, родственники и знакомые с трудом уговорили Петра Матвеевича отдать дочь учиться в Екатерининский институт благородных девиц. Хотя две младшие дочери Петра Матвеевича уже учились в институте, а сын был помещен в Горный корпус, Феничку, которая была любимицей жены, он отдавать в учение отказывался: чтобы досадить жене, да и из-за упрямства.
В Екатерининский институт принимали детей небогатых дворян (девушек из более обеспеченных или знатных семей посылали в Смольный институт). Сироты учились за государственный счет, за остальных же платили родители или «покровители». Такая «покровительница» была и у Фенички — Анна Михайловна Хитрово, дочь замечательного русского полководца М. И. Голенищева-Кутузова и фрейлина Их Императорских Высочеств. Мужем Анны Михайловны был генерал-майор Николай Захарович Хитрово, оставшийся в истории Москвы: он был славен тем, что через 12 лет после пожара 1812 года выкупил у московских погорельцев земли, расчистил их и подарил городу. Место это стало называться Хитровской площадью, на которой расположился знаменитый московский рынок Хитровка.
Знакомство Карабановых с Хитрово было давним: Петр Матвеевич знал лично фельдмаршала Кутузова и его супругу Екатерину Ильиничну, был на приятельской ноге с их зятьями. Феодосия Петровна вспоминала в старости, как они гостили в доме Кутузовых, хотя как и где пересеклись пути Карабановых и семейства Кутузовых, установить уже трудно. Именно Анна Михайловна содействовала поступлению Фенички в институт, куда девочка мечтала попасть вслед за сестрами. Петр Матвеевич вовсе не был беден, но считал затею с Екатерининским институтом ненужной выдумкой, потому Хитрово сделала так, что отец до самого выпуска Фенички из института думал, будто дочь обучается там за казенный счет, — так поводов для возражений против отсылки Фенички в Петербург у Петра Матвеевича не осталось. На самом же деле за Феничку тайком платила Хитрово.
Феодосия Петровна провела в институте пять лет — видимо, лучших в своей жизни. Надо сказать, что между «благодетельницей» — молодой, доброй, немного легкомысленной дамой, болтуньей и разносчицей светских сплетен[1] — и серьезной, с нелегким характером Феничкой со временем завязалась настоящая дружба, которая продлилась вплоть до смерти Анны Михайловны. Феодосия Петровна не раз навещала Анну Михайловну и в Москве, и в ее петербургской квартире, и в калужском имении. Приезжал вместе с матерью и Константин, причем на него особое впечатление производили аристократические манеры и изящество Хитрово, отличавшие ее даже в преклонном возрасте.