Покровительствовала институту вдовствующая императрица Мария Федоровна, супруга Павла I, которую Феничка боготворила всю свою жизнь. Императрица считала, что девочек надо воспитывать так, чтобы из них выходили хорошие матери семейств, поэтому теоретическими познаниями девичьи головки не перегружали. Институтки учили Закон Божий, светский этикет, занимались танцами и рукоделием, впрочем, присутствовали в программе и математика с историей. Полученного образования было достаточно для того, чтобы стать гувернанткой или домашней учительницей, если мечты о замужестве не сбывались.
В новом трехэтажном здании, построенном по проекту архитектора Джакомо Кваренги на набережной Фонтанки, вновь прибывших девочек экзаменовали. Для поступления требовалось знание французского и русского языков, основных молитв, умение переписывать тексты из книг на французском языке, складывать и вычитать в пределах ста. Феничка выдержала экзамен с блеском. Ее подстригли «в кружок», «бельевая дама» сняла с нее мерку для пошива форменного зеленого камлотового платья с фартуком и пелериной, и потекла ее институтская жизнь.
Порядки в институте напоминали армейские: подъем в шесть утра, обтирание холодной водой до пояса, молитва, утренний чай с сухарями, уроки, обед, прогулка, уроки, ужин, приготовление заданий, молитва, сон… Но Феничка быстро привыкла к новому образу жизни, да и подружки появились — самой любимой стала княжна Прасковья Прозоровская, чья кровать стояла в дортуаре рядом. Училась Карабанова очень хорошо — на ее фартуке постоянно красовались банты-кокарды, которые давались успешным ученицам, танцевала еще лучше, да и на обязательных уроках гимнастики получала похвалы. Со временем она даже стала «метрессой» — так называли отличниц, натаскивающих по поручению классной дамы отстающих учениц («мовешек»).
Феничка (которую в институте переименовали в Фанни) мечтала остаться здесь навсегда — она была согласна стать скромной «пепиньеркой»[2], а со временем, возможно, классной дамой. Но в последний год обучения появилась надежда на блестящую светскую жизнь: при посещении института вдовствующая императрица Мария Федоровна выделила Фанни из других воспитанниц, обласкала ее. Зашла речь о том, что великая княжна Анна Павловна возьмет Фанни к себе фрейлиной. На виду, при дворе, красивая и умная девушка могла бы сделать выгодную партию. Но ни мечтам о светской жизни, ни более скромным надеждам стать классной дамой в Екатерининском институте сбыться было не суждено. Петр Матвеевич потребовал, чтобы дочь возвращалась домой.