Далее продолжим наш мысленный эксперимент, теперь «сожмем» все вещество сферического объекта не только до гравитационного радиуса, а вообще, до «точки» r = 0. То есть все пространство-время будем рассматривать как вакуумное. Формально мы имеем право это сделать, поскольку решение Шварцшильда как раз вакуумное. Обратимся к выражению для метрики. Мы уже отметили, что на горизонте коэффициент g>00 при c>2dt>2 обращается в нуль, а коэффициент g>00 при dr>2 становится бесконечным. Мало того, есть особенность и в «точке» r = 0: здесь, наоборот, gстановится равным «минус бесконечности», g>11– равным нулю. Вспомним, что для «обычного» тела, о котором речь шла в начале параграфа, не возникло никаких особенностей. Далее мы обсудим смысл как особенности на горизонте, так и особенности в центре.
Начнем с горизонта. Вспомним, что в пространстве Минковского физические сущности пространства и времени остаются разными, несмотря на их релятивистский характер. Это проявляется в том, что временная и пространственная части входят в выражение для интервала с разными знаками: первая – со знаком «плюс», вторая – со знаком «минус». Это так и есть для решения Шварцшильда на удалении от горизонта (в «регулярной» области пространства). Временная часть, определяемая коэффициентом g>00 при c>2dt>2, действительно, положительна, а пространственная, определяемая коэффициентом g>11 при dr>2, – отрицательна.
А что будет под горизонтом? Там ситуация изменилась: в выражении для интервала мы должны учесть r < r>g, тогда коэффициент g>00 при c>2dt>2 становится отрицательным, а коэффициент g>11 при dr>2 становится, наоборот, – положительным. А это, как только что мы
обсудили, означает, что под горизонтом координата t становится пространственной, а координата r – временной! Теперь, учитывая этот факт, построим световые конусы под горизонтом. Поскольку на диаграмме координаты r и t поменяли смысл, световые конусы как бы лягут на бок, с внутренней стороны на горизонте их створ равен 180°, затем приближаясь к центру r = 0, створ уменьшается. Как всегда, мировая линия реальной физической частицы должна быть внутри створа светового конуса. Наконец, при r = 0 лепестки конусов окончательно «слипаются», как показано на рис. 8.2. Расположение и форма световых конусов под горизонтом говорят о двух вещах. Первое, действительно, ни лучи света, ни какая материальная частица не могут покинуть горизонт и область под ним; второе, все частицы и свет, оказавшись под горизонтом, неминуемо достигнут начала координат при r = 0. Действительно, створ конуса всегда направлен к линии