s = (Постоянная)∙t>2, или s ~ t>2.
Таким образом, мы можем сказать: теория предсказывает, s ~ t>2 для движения, которое начинается из состояния покоя и происходит с постоянным ускорением. Говоря «теория предсказывает», мы имеем в виду, что, исходя из некоторых предположений и используя аппарат логического вывода (включая методы математики), мы как бы выразили эти предположения в несколько иной, новой форме. Если результаты эксперимента согласуются с этой новой формой, мы можем прийти к выводу, что наши предположения (и наш аппарат) «верны» или «подтверждены». Тем не менее зачастую мы не можем быть уверены в том, что выбранные нами предположения дают единственно возможное правильное объяснение. Осторожнее было бы сказать, что пока наши предположения соответствуют фактам.
Если в опытах с падающими телами вы обнаруживаете, что расстояния и промежутки времени с достаточной точностью удовлетворяют соотношению s ~ t>2, то можете сказать, что они удовлетворяют соотношению, предсказанному для движения с постоянным ускорением. Вы могли бы сказать, что падающие тела, по-видимому, движутся с постоянным ускорением. Производя опыты с шарами, скатывающимися вниз по наклонной плоскости, Галилей установил, что пройденные расстояния и промежутки времени довольно хорошо соответствуют соотношению s ~ t>2. Иначе говоря, измеренные Галилеем величины находились в согласии с его предсказанием, основанным на предположении о постоянстве ускорения.
Заметим, что эксперименты не подтвердили правильность этой формулы для движения с постоянным ускорением. Сама формула по необходимости, в силу законов логики, верна для любого движения с неизменным ускорением. Эксперименты показывают лишь, что движение скатывающихся тел в согласии с формулой (вероятно) происходит с постоянным ускорением. Сопоставляя экспериментальные данные с этой формулой, мы можем узнать кое-что о свойствах природы.
Вывод формулы, о которой идет речь, распадается на следующие этапы:
Определение ускорения: мы придумали эту величину, выбрали для нее название и затем стали ею пользоваться.
Выбор для анализа движения с постоянным ускорением. Этот выбор — один из возможных подходов к изучению действительного движения падающих тел. После того как выбор сделан, он позволяет двигаться дальше с помощью алгебры. Делая такой выбор, мы ничего не узнаем о свойствах природы.
Алгебра — своего рода логический автомат. Математика не рождает научные факты, хотя и помогает обнаруживать их.
Предположение, основанное на доводах здравого смысла, согласно которому в качестве