В архивах Модены сохранился документ, датированный 11 октября 1505 года. Это своего рода соглашение Эсте и Борджиа относительно Родриго. Согласно этому документу, опекуном Родриго был не только кардинал Козенца, но и Ипполито д'Эсте. Воспитывался мальчик при дворе Изабеллы Арагонской в Бари. Герцогиня Изабелла жила в городе, подаренном ей Лодовико Моро. В расходной книге Лукреции имеется запись от марта 1505 года, там упомянут камзол из камчатого полотна и парчи, Лукреция послала его ребенку в Бари. У мальчика и Джованни Борджиа был один учитель по имени Бальдассаре Бонфильо. Однако в 1506 году Джованни Борджиа разрешили приехать в Феррару и, возможно, поселили в Карпи, в поместье Пио, вместе с сыном Чезаре, Джироламо, а Родриго остался, где был. В 1506 году Лукреция собиралась повидать его вместе с герцогиней Изабеллой возле святилища Лорето, однако встреча так и не состоялась. По свидетельству Грегоровиуса, в Бари, в апреле 1508 года у обоих мальчиков был один учитель, гуманист Бартоломео Гротто. Лукреция приобрела для детей одежду и заплатила учителю, чтобы тот купил Джованни сочинения Вергилия.
Проживая в Бари. Родриго получал ренту со своих поместий в Бисельи и в герцогстве Корато. В феврале 1511 года герцогиня Изабелла купила ему за 100 дукатов лошадь и упряжь. Список принадлежавших ему вещей, сделанный, вероятно, по просьбе Лукреции, показывает, что содержание его соответствовало рангу юного герцога, пусть и небогатого. В списке отмечено большое количество дорогой одежды, ремней, кошельков, скатертей, тканей для обивки экипажей, бархатных попон с золотой каймой для лошадей и мулов, покрывал на кровать, комод, медная ваза, оружие, в том числе отличные кинжалы испанской и немецкой работы, шпоры и кирасы. В ассортименте его серебряной столовой посуды числится красивая солонка, позолоченная изнутри и снаружи на испанский манер, серебряные тарелки с позолотой и кувшины. На всей посуде выгравирован его герб. Все его счета Лукреция бережно сохранила среди своих документов. В последовавшие за смертью сына годы она добилась признания за нею прав на наследование, хотя и обнаружила, что, как и у большинства благородных семей, богатство содержания не оправдывалось скудным доходом. 9 октября 1512 года она написала Гонзага и просила его о безопасном проезде Якопо Тебальдео, советника герцога, которого она посылала в Бари через Венецию. Он должен был обсудить с герцогиней Изабеллой дела Родриго: «Я хочу, чтобы все его вещи по праву перешли ко мне, и обращаюсь я к Вам, потому что время сейчас для любого посыльного небезопасное». Вступление в права наследства оказалось делом трудным и долгим, и процесс завершился лишь в 1518 году.