Иоганн, как и обещал маркизу, молчал и не требовал признания своего авторства. Но в частном порядке посетовал, что открытия Лопиталя являются наглым плагиатом. Вот его слова из письма к Лейбницу в 1698 году: «.за исключением нескольких страниц, все остальное он получил от меня в письменной форме [.] Его главное достоинство в том, что он упорядочил и аккуратно изложил по-французски все, что я беспорядочно писал для него, частично на французском языке и частично на латыни». Только после смерти маркиза в 1704 году Бернулли несколько возместил утраченное, опубликовав многие результаты, в частности и правило Лопиталя.
Но Иоганну повредила его репутация смутьяна. Он ожесточенно соперничал и со своим братом и учителем Якобом, и с собственным сыном Даниилом, которому тоже преподавал. Он также активно участвовал в полемике Ньютона и Лейбница, связанной с приоритетом открытия дифференциального исчисления, и был на стороне Лейбница. А вот научная репутация маркиза была безупречна. Претензии Иоганна не привели ни к чему и вскоре были забыты.
Первые признаки того, что претензии Иоганна могут быть справедливыми, появились в 1922 году: в библиотеке Базеля нашли экземпляр курса Иоганна Ca'lculo diferencial («Дифференциальное исчисление»), который никогда не был опубликован. Его сравнение с книгой Лопиталя подтверждает горькие слова из письма.
Впрочем, окончательно определенность появилась только в 1955 году — тогда была обнаружена первая переписка между Бернулли и Лопиталем. Затем нашлось и необычное предложение, которое 17 марта 1694 года маркиз де Лопиталь сделал Иоганну Бернулли:
«Я Вам с удовольствием предоставлю содержание в 300 ливров, начиная с 1 января этого года, и пришлю Вам 200 ливров за первую часть года, за обзоры, которые Вы отправили, и дам еще 150 ливров за вторую половину этого года, так будет и дальше. Я обещаю, что эти суммы в ближайшее время увеличатся, так как я понимаю, что они скромные, и я это сделаю, как только мои дела прояснятся. Я не так неразумен, чтобы претендовать на все Ваше время, но прошу иногда уделять несколько часов, чтобы ответить на мои вопросы и чтобы сообщить мне о своих открытиях с условием не рассказывать о них другим. Также сообщаю, что не буду посылать Вариньону или другим копии этих записей, поскольку мне это не нравится. Ответьте мне на это».
Ответ Бернулли не сохранился, но вполне логично, что он согласился на сделку, — ему тогда было всего 24 года, и он был безработным. В последующих письмах Бернулли отвечал маркизу на его вопросы. Одно из них и содержит «правило Лопиталя». Даже примеры, приведенные Бернулли, практически идентичны тем, что были включены в работу маркиза. Правда, истины ради следует признать, что Лопиталь исправил некоторые ошибки, допущенные Бернулли.