Остроградский и Гаусс История одного интеграла
Формула (теорема) Гаусса — Остроградского — это математическая формула, выражающая поток непрерывно дифференцируемого векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объему, ограниченному этой поверхностью. Формула применяется для преобразования объемного интеграла в интеграл по замкнутой поверхности. Впервые теорема была сформулирована Лагранжем в 1762 г.
Общий метод преобразования тройного интеграла к поверхностному впервые показал Карл Фридрих Гаусс (1813 и 1830 гг.) на примере задач электродинамики.
В 1826 году М. В. Остроградский вывел формулу в общем виде, представив ее в виде теоремы, опубликованной в 1831 году. Обобщение формулы для нескольких измерений М. В. Остроградский опубликовал в 1834 году. Эта формула обычно называется «теоремой о дивергенции», иногда — формулой Гаусса или «формулой (теоремой) Гаусса — Остроградского».
Справедливость наполовину восторжествовала. В этом частном случае.
Комета Галлея: две тысячи лет наблюдений
Кометы — пожалуй, самые экзотические тела солнечной системы. Охота за ними давно уже стала довольно распространенным увлечением среди астрономов-любителей. Не последнюю роль здесь играет то, что неизвестная комета получает имя ее первооткрывателя. К настоящему времени зарегистрировано больше 2 тыс. комет. Источником комет считается облако Оорта, окружающее Солнце на расстоянии порядка 100 тыс. астрономических единиц (1 а. е. = 149 600 000 км).
Большая часть этих небесных тел, однажды пролетев вблизи Солнца, никогда больше назад не возвращается. Другие же, захваченные гравитацией Солнца и планет, переходят на эллиптические орбиты и становятся периодическими. Кометы принято делить на долгопериодические (с периодом обращения больше 200 лет) и короткопериодические, их всего около 150.
Около 100 короткопериодичесих комет являлись на памяти человечества к Солнцу неоднократно. Яркие кометы, которые невооруженным глазом легко найти на небе, появляются раз в 15–20 лет. Кометы с очень малым периодом обращения, меньше 20 лет, — их еще иногда называют кометами Юпитера — недолговечны.
Ядра комет представляют собой глыбы неправильной формы, образованные в основном изо льда и замерзших газов — метана и аммиака, размером порядка 10 км. При появлении вблизи Солнца ядро начинает испаряться, что приводит к появлению украшений кометы, так называемой комы, которая может быть по размерам сравнима с диаметром Солнца, и кометного хвоста, длина которого может превышать расстояние от Земли до Солнца. Это же явление и служит главной причиной гибели комет: чем чаще пролетает комета вблизи Солнца, тем меньше ее время жизни (оно может составлять всего несколько сот оборотов).