Как же называется эта книга? (Смаллиан) - страница 46
87. Пока Крэг не прибыл.[1] Прежде всего заметим, что А не может быть лжецом, так как если бы он был лжецом, то его высказывание было бы ложно и, следовательно, он был бы виновен. Мы пришли бы к противоречию с тем условием задачи, в котором говорится, что лжец невиновен. Значит, А – либо рыцарь, либо обычный человек.
Первый случай: А – рыцарь. Поскольку его высказывание истинно, то он невиновен. Тогда высказывание защитника В также истинно. Следовательно, В – либо рыцарь, либо обычный человек. Но А – рыцарь; поэтому В – обычный человек. Значит, С может быть только лжецом. А поскольку известно, что лжец невиновен, то В виновен.
Второй случай: А – обычный человек и невиновен. Высказывание защитника В истинно и в этом случае, поэтому В – рыцарь (поскольку А – обычный человек). Так как А невиновен и С, будучи лжецом, невиновен, то виновен В.
Третий случай: А – обычный человек и виновен. В этом случае высказывание обвинителя истинно, поэтому обвинитель должен быть рыцарем (он не может быть обычным человеком, так как «вакансия» обычного человека занята А). Следовательно, В может быть только лжецом.
Итак, вот что мы выяснили, рассматривая три возможных случая:
Все три случая согласуются с заявлениями, сделанными тремя главными участниками судебного процесса до прибытия Крэга.
После прибытия Крэга. Крэг спросил у обвинителя, виновен ли тот. Задавая свой вопрос, инспектор Крэг уже знал, что обвинитель невиновен (так как во всех трех случаях обвинитель невиновен), поэтому ответ обвинителя был нужен Крэгу лишь для того, чтобы установить, кто такой обвинитель: рыцарь или лжец. Если бы обвинитель правдиво ответил «нет», то инспектор Крэг понял бы, что случаи (1) и (2) можно исключить, и не стал бы задавать новых вопросов. Но инспектору Крэгу, после того как обвинитель ответил, понадобилось задать еще несколько вопросов. Следовательно, обвинитель должен быть лжецом и на вопрос инспектора ответить «да». Такой ответ заставил инспектора Крэга (а вместе с ним и читателя) исключить из рассмотрения случай (3) и в дальнейшем рассматривать только случаи (1) и (2). Это означает, что в действительности виновен защитник, но относительно подсудимого и защитника неизвестно, кто из них рыцарь и кто обычный человек. Затем Крэг спросил у подсудимого, виновен ли обвинитель и, получив ответ, смог до конца разобраться в ситуации. На вопрос Крэга рыцарь ответил бы «нет», в то время как обычный человек ответил бы либо «да», либо «нет». Получив ответ «нет», Крэг не смог бы определить, был ли подсудимый рыцарем или обычным человеком. Но поскольку для Крэга после ответа все стало ясно, то подсудимый должен был ответить «да». Следовательно, подсудимый – обычный человек, а защитник – рыцарь (хотя он и виновен).