От Мадейры Кук решил итти в Рио-де-Жанейро. Месяц плавания прошел спокойно. Острословие астронома Грина и чудаковатая восторженность Бэнкса оживляли однообразие плавания. Светящиеся рыбы занимали внимание естествоиспытателей.
Неожиданная встреча ожидала Кука в Рио-де-Жанейро. Португальский вице-король оказался хитрым человеком. Он говорил, что не понимает цели путешествия англичан. Не может быть, чтобы вооруженный корабль шел с мирными целями? Где это видано, чтобы пушки ставились так, на всякий случай, а англичане одетые в военную форму отправлялись бог знает куда только для того, чтобы посмотреть в трубу на какую-то звезду?
Соблюдая все правила учтивости, Кук старался доказать португальцу мирную цель своего путешествия. Ученые наперерыв толковали ему о движении планеты. Но вице-король притворялся, что ничего не понимает, хотя и уверял, что ему самому будет забавно поглядеть, как «полярная звезда пройдет на южный полюс».
Благоразумный начальник экспедиции решил не спорить больше с вице-королем и запастись водой и провизией. Когда же капитан проходившего испанского корабля предложил ему свои услуги по передаче писем в Англию, Кук составил подробную реляцию лордам Адмиралтейства и копию передал вице-королю, чтобы окончательно рассеять подозрения не в меру догадливого португальца.
Пятого декабря «Усердие» снялось с якоря.
Неожиданно при выходе из бухты корабль был обстрелен артиллерией с форта Санкта-Круц. Кук приказал тотчас остановиться и послал шлюпку узнать о причинах стрельбы. Оказалось, что начальник форта не получил разрешения пропустить англичан. Пришлось снова вступать в переговоры с вице-королем.
Кук понял, что Хитрый правитель, приславший ему накануне письмо с любезными пожеланиями счастливого пути, нарочно не сообщил ничего начальнику форта, в надежде потопить «Усердие» или, по крайней мере, нанести серьезные повреждения.
Неловкий ответ вице-короля, что его распоряжение о пропуске по нерадению подчиненных не было вовремя передано начальнику форта, пришлось признать удовлетворительным. Кук не мог обрекать на неудачу столь важную экспедицию. Он решил не придавать значения выходке вице-короля и спокойно продолжать путь.
За несколько дней до отъезда англичане осмотрели золотые прииски.
Громадное количество чернокожих рабов изнемогало и гибло от тяжелого труда и невыносимых условий климата, питания, а главное» зверского обращения с ними белых хозяев. Сорок тысяч негров покупались ежегодно португальским правительством и почти целиком гибли на приисках. Иногда в Бразилии нехватало негров и их пригоняли из других областей Южной Америки.