Многие годы своего долгого творческого пути Стравинский прожил вдали от России, но интерес к национальным русским мотивам в его музыке периодически возрождался. Многие зарубежные биографы композитора видели в этом выражение тоски по родине. Действительно, еще в Швейцарии Игорь Федорович изучал фольклорные материалы, которые ему присылали из России. И в результате появились произведения на тексты и сюжеты из русских народных сказок «Прибаутки», «Кошачьи колыбельные», «Подблюдные». Сюда же можно отнести сценическую «Байку про Лису, Петуха, Кота да Барана», в которой впервые проявляется абстрактность и условность персонажей, характерная для многих театральных сочинений Стравинского (партии одного и того же персонажа исполняются разными певцами, а исполнитель балетной партии «комментирует» сюжет), «Свадебка», «История солдата». Но родство с природой русской музыки можно обнаружить и в произведениях, не связанных с национальной темой. Оно проявилось даже в джазовом Концерте для кларнета. Сам Стравинский говорил об этом: «Я всю жизнь по-русски говорю, по-русски думаю, у меня слог русский. Может быть, в моей музыке это не сразу видно, но это заложено в ней, это в ее скрытой природе…»
С 1936 года Стравинский периодически посещает США с гастролями, во время которых укрепляются его творческие связи с этой страной. В 1937 году в Метрополитен-опера был поставлен балет «Игра в карты», год спустя — исполнен концерт «Дамбартон-Окс», Стравинского приглашают прочитать курс лекций в Гарвардском университете. Наконец, в связи с начавшейся войной, Стравинский решает переехать в США. Композитор поселяется сначала в Сан-Франциско, а затем в Лос-Анджелесе. А перед тем, в 1938–1939 годах, он похоронит жену, мать, дочь, и над ним самим нависнет смертельная опасность (острая вспышка туберкулеза, от той же болезни умерли жена и дочь). Потеряв родных, отторгнутый от привычной обстановки, от друзей и близких, на пороге 60-летия он будет заново строить жизнь (вместе с новой женой) в тех условиях, которые до конца дней останутся ему чуждыми. Растерянность ощущается в его действиях, в невольных уступках «американскому вкусу».
Будучи уникальным композитором, Стравинский был и уникальной личностью. Без преувеличения можно утверждать, что ни один зарубежный композитор XX века не был так образован, как Стравинский. Философия и религия, эстетика и психология, математика и история искусства — все находилось в поле его зрения; проявляя редкую осведомленность, он во всем хотел разобраться как специалист, имеющий свой взгляд на затронутый вопрос, свое отношение к трактуемому предмету. Стравинский — неистовый читатель — с книгой не расставался до самого преклонного возраста. Его библиотека в Лос-Анджелесе насчитывала около 10 тысяч томов.