Вступив на пост директора, Ф. А. Бредихин сразу же приступил к изданию «Анналов Московской обсерватории» и за 17 лет выпустил 12 томов, почти по 40 печатных листов каждый. «Анналы» составлялись при участии лишь двух, трех ассистентов и на две трети были заполнены собственными исследованиями Ф. А Бредихина.
Наряду с разносторонними астрофизическими наблюдениями, управлением деятельностью обсерватории и университетскими лекциями, Ф. А. Бредихин продолжал свои исследования комет. Ф. А. Бредихин предположил, что хвосты комет разных типов отличаются друг от друга по химическому составу. В одних содержится самый легкий элемент — водород, хвосты другого типа состоят из углеводородов, металлоидов и легких металлов, а хвосты третьего типа — из тяжелых металлов. В ту пору эти предположения были чрезвычайно смелыми.
Несмотря на некоторые неточности, деление кометных хвостов на три типа, данное Ф. А. Бредихиным, прошло испытание временем, и, дополненное и уточненное, оно и теперь остается основой классификации комет. Новые формулы, введенные Ф. А. Бредихиным для изучения движения частиц, выбрасываемых из ядра кометы, позволили объяснить сложные и непонятные явления, наблюдавшиеся в некоторых кометах.
Исследования Ф. А. Бредихина создали механическую теорию кометных форм, сохранившую и поныне все свое значение, постепенно обогащающуюся физическим содержанием по мере роста наших знаний о природе явлений, происходящих в кометах.
>«Он прямо очаровывал учеников своей личностью, своим остроумием, веселой и живой беседой, тонкою наблюдательностью и необыкновенною простотою обращения: в беседе с ним забывалось его высокое научное и общественное положение. Я до сих пор вспоминаю о времени моего пребывания в обсерватории в Москве в его обществе, в его семье как о времени, самом отрадном в моей жизни. Там впервые после университета я понял, что значит труд, одухотворенный идеей, труд упорный, систематический. Там я впервые узнал, что такое научный интерес. Федор Александрович заражал своей научной деятельностью, своим примером, и это была истинная школа, истинный университет для начинающего» (из речи А. А. Белопольского).
В 1889 году Ф. А. Бредихин обосновал свою знаменитую теорию происхождения падающих звезд (метеоров), которая со — вершила переворот в научных представлениях. Итальянский астроном Скиапарелли, за двадцать лет до этого установивший, на основании наблюдений, тесное родство комет и метеорных потоков, объяснял образование метеорного потока постепенным распадом периодической кометы. Ф. А. Бредихин показал, что и кометы могут образовывать метеорные потоки. Если орбиты роя частиц пересекают орбиту Земли, то каждый год, когда Земля будет проходить через точку встречи, в ее атмосферу будут врезаться с громадными скоростями частицы роя, давая мгновенную вспышку «падающих звезд» — метеоров.