Применение гистограмм в управлении качеством (Арьков) - страница 18

— Строим гистограмму.

— Строим кривую нормального распределения с параметрами выборки.

— Наносим границы допуска и номинал, а также выборочное среднее.

— Изучаем и описываем гистограмму.

Рис. 9.1.5. Генератор

Для всех линий на графике строим вспомогательные таблички (рис. 9.1.6).

Рис. 9.1.6. Вспомогательные таблички

Задание. Постройте вспомогательные таблички.

Строим график, наносим все линии и делаем необходимые настройки. Получаем окончательное оформление гистограммы (рис. 9.1.7).

Рис. 9.1.7. Оформление гистограммы

На графике видно, какая часть гистограммы выходит за верхнюю границу допуска, — как мы и планировали. Можно увидеть отклонение среднего от номинала. Форма гистограммы соответствует нормальному распределению.

Задание. Постройте и оформите гистограмму.

Сигма (среднее квадратичное отклонение) — вторая по важности характеристика распределения. Этот параметр определяет разброс вокруг среднего значения. Если ухудшаются свойства или настройки оборудования, может увеличиваться технологический разброс. Тогда хвосты распределения могут выйти за границы допуска — даже при поддержании среднего в районе номинала.

Смоделируем следующую ситуацию (рис. 9.2.1):

Среднее = Номинал

НГД = Среднее — 2 Сигмы

ВГД = Среднее +2 Сигмы

Рис. 9.2.1. Увеличенная сигма

В нулевом варианте получаем:

Сигма = 20 мм.

Задание. Определите сигму и сделайте зарисовку распределения на поле допуска с указание размеров.

Скопируем предыдущую страницу электронной таблицы и вставим её в конец рабочей книги:

Move or Copy — Create a Copy — (move to end).

Это наш шаблон для вычислений и построения графика.

Окончательный вид гистограммы приводится на рис. 9.2.2.

Рис. 9.2.2. Оформление гистограммы

Задание. Сгенерируйте данные и постройте гистограмму.

Нарушение симметрии распределения может происходить по разным причинам. Например, возможны ситуации, когда есть физический предел для минимального значения, а максимальное значение не ограничено. Такими показателями могут быть количество жалоб, аварий или отказов. Их минимальное количество равно нулю, а отрицательные значения невозможны. При этом распределение будет скошено влево. Естественно, при анализе гистограммы необходимо учитывать физическую природу производственного процесса и понимать, есть ли предпосылки к асимметрии. Если нарушение симметрии не обусловлено естественными причинами, потребуется провести исследование — особенно если за некоторое время до этого распределение было близко к нормальному.

Вопрос. Когда возникает асимметрия распределения?