Заметим кстати, что теперь мы можем сказать гораздо больше относительно того, в каком месте допустил ошибку в своих рассуждениях претендент на руку Порции N-й (см. гл. 5 о шкатулках Порции). Все ее предки по материнской линии использовали только вполне обоснованные утверждения, а Порция N-я, желая подшутить над своим пылким поклонником, искусно использовала необоснованные утверждения. Та же ошибка встречается и в ряде доказательств, приведенных в начале предыдущей главы.
256. Что вы скажете?
Вернемся к нашим добрым старым друзьям Беллини и Челлини из истории о шкатулках Порции. Эти два замечательных мастера не только изготовляли шкатулки, но и гравировали на их крышках различные надписи. Челлини на своих шкатулках гравировал ложные утверждения, а Беллини украшал крышки своих шкатулок истинными утверждениями. Предположим, что, кроме Беллини и Челлини, в те далекие времена никто не гравировал надписей на крышках шкатулок (их сыновья занимались изготовлением шкатулок, но не умели гравировать).
Вам встретилась шкатулка, на крышке которой выгравировано:
Эту надпись выгравировал Челлини.
Чей это автограф? Если бы надпись оставил Челлини, то это означало бы, что он выгравировал истинное утверждение, и мы пришли бы к противоречию. Если бы надпись оставил Беллини, то это означало бы, что он выгравировал ложное утверждение, и мы опять пришли бы к противоречию. Кто же оставил надпись?
Вы не можете ответить на вопрос, сославшись на то, что утверждение «эту надпись выгравировал Челлини» не обосновано. Оно вполне обосновано. Оно сообщает нам некий исторический факт, а именно что эта надпись была выгравирована Челлини. Если надпись действительно была сделана рукой Челлини, то она истинна. Если ее сделал другой мастер, то она ложна. В чем здесь дело?
Трудность возникла из-за того, что я снабдил вас противоречивой информацией. Если бы вам действительно попалась в руки шкатулка с надписью «Эту надпись выгравировал Челлини» на крышке, то это означало бы, что либо Челлини в стародавние времена иногда гравировал не только ложные, но и истинные утверждения (вопреки тому, что я вам о нем говорил), либо, по крайней мере, что некогда существовал какой-то другой мастер, гравировавший иногда на крышках шкатулок ложные утверждения (опять-таки вопреки тем сведениям, которые вы получили от меня). Следовательно, перед нами не подлинный парадокс, а своего рода жульническая проделка.
Кстати, вам все еще не удалось выяснить, как называется эта книга?
257. Утопить или повесить?
Эта головоломка известна довольно широко. Некто совершил преступление, караемое смертной казнью. На суде ему предоставляется последнее слово. Он должен произнести одно утверждение. Если оно окажется истинным, преступника утопят. Если же оно будет ложным, преступника повесят. Какое утверждение он должен высказать, чтобы привести палачей в полное замешательство?