Большая Советская Энциклопедия (ОТ) (БСЭ) - страница 85

  В классической физике требование инвариантности законов физики относительно преобразований Лоренца означает, что любые физические величины должны преобразовываться как скаляры , векторы или тензоры в пространстве Минковского. Правила вычислений с такими величинами даются тензорным исчислением. Использование тензорного исчисления позволяет записывать законы физики в таком виде, что их лоренц-инвариантность становится непосредственно очевидной.

  Законы сохранения в теории относительности и релятивистская механика

  В О. т., так же как в классической механике, для замкнутой физической системы сохраняется импульс р и энергия Е . Трёхмерный вектор импульса вместе с энергией образует четырёхмерный вектор импульса-энергии с компонентами Е /с , р , обозначаемый как (Е /с , р ). При преобразованиях Лоренца остаётся инвариантной величина

E ^>2 – (cp) ^>2 = m ^>2c ^>4 , (7)

  где m – масса покоя частицы. Из требований лоренц-инвариантности следует, что зависимость энергии и импульса от скорости имеет вид

  Энергия и импульс частицы связаны соотношением р = Eu /c^>2 . Это соотношение справедливо также для частицы с нулевой массой покоя; тогда u = с и р = Е/с. Такими частицами, по-видимому, являются фотоны (g) и электронные и мюонные нейтрино. Из (8) видно, что импульс и энергия частицы с m ¹ 0 стремятся к бесконечности при u ® с .

  Обсуждалась возможность существования объектов, движущихся со скоростью, большей скорости света (т. н. тахионов). Формально это не противоречит лоренц-инвариантности, но приводит к серьёзным затруднениям с выполнением требования причинности.

  Масса покоя т не является сохраняющейся величиной. В частности, в процессах распадов и превращений элементарных частиц сумма энергий и импульсов частиц сохраняется, а сумма масс покоя меняется. Так, в процессе аннигиляции позитрона и электрона е^{> +} + е^>– ® 2g сумма масс покоя изменяется на 2 m_>е .

  В системе отсчёта, в которой тело покоится (такая система отсчёта наз. собственной), его энергия (энергия покоя) есть Е_>0 = mс ^>2 . Если тело, оставаясь в покое, изменяет своё состояние, получая энергию в виде излучения или тепла, то из релятивистского закона сохранения энергии следует, что полученная телом энергия DЕ связана с увеличением его массы покоя соотношением DЕ = Dmc ^>2 . Из этого соотношения, названного Эйнштейном принципом эквивалентности массы и энергии, следует, что величина Е_>0 = mc ^>2 определяет максимальную величину энергии, которая может быть «извлечена» из данного тела в системе отсчёта, в которой оно покоится.