С того самого времени, когда Лебег в своём знаменитом мемуаре 1905 г. провозгласил, что в математике фактически не существует множеств, кроме борелевских, вопрос об их мощности воспринимался как один из центральных во всей теории множеств и его решение рассматривалось как большое открытие. На мой доклад 13 октября 1915 г. в студенческом математическом кружке пришли даже такие маститые профессора как Л. К. Лахтин и Б. К. Млодзеевский. Были на моём докладе Д. Ф. Егоров и Н. Н. Лузин, а также и все молодые математики, начиная с В. В. Степанова и И. И. Привалова и все интересующиеся математикой наши студенты. Среди них был и П. С. Урысон, только что поступивший в университет. С ним я тогда впервые познакомился. Впервые я познакомился в этот день и с В. К. Серпинским. Он уже находился тогда в Москве и тоже пришёл на мой доклад в студенческом математическом кружке. Суслина я в эту осень увидел впервые тоже на своём докладе. Естественно, что как только мы наконец встретились, я рассказал ему во всех подробностях о своих результатах. Мы стали без конца говорить о связанных с ними вопросах. Часто в наших разговорах принимал участие и В. В. Степанов, всегда живо откликавшийся на всё, что происходило в тогдашней московской математике. Тогда же именно Суслин предложил назвать новую построенную мною теоретико-множественную операцию А-операцией, а множества, получающиеся её применением к замкнутым множествам, А-множествами. Он подчеркнул при этом, что предлагает эту терминологию в мою честь по аналогии с борелевскими множествами, которые уже тогда стало принято называть В-множествами.
Эта касающаяся меня терминологическая деталь была по живым следам отмечена в статьях М. А. Лаврентьева и Л. А. Люстерника, посвящённых истории Московской математической школы, а позже и в статье Л. В. Келдыш. Мне этот вопрос о моём приоритете в данном случае никогда не был безразличен, ведь он касался моего первого и (может быть, именно поэтому) самого дорогого мне результата.
Много лет спустя Н. Н. Лузин стал называть A-множества аналитическими множествами и стал, вопреки хорошо известным ему фактам, утверждать, что термин A-множество есть лишь сокращение от «аналитические множество». Но к этому времени мои личные отношения с Н. Н. Лузиным, когда-то глубокие и проникновенные, были, по существу, утрачены.
Как только было доказано, что всякое B-множество является A-множеством, естественно возник вопрос, не является ли обратно всякое A-множествоB-множеством. Именно об этом вопросе и шла, конечно, речь в беседах, которые тогда велись в Москве в связи с моей работой. Легко было доказать, что всякое